Esse desafio é muito simples. Você recebe como entrada uma matriz quadrada, representada de qualquer maneira sã, e você deve produzir o produto escalar das diagonais da matriz.

As diagonais em específico são as diagonais que vão do canto superior esquerdo para o canto inferior direito e do canto superior direito para o canto inferior esquerdo.

Casos de teste

[[-1, 1], [-2, 1]]  ->  -3
[[824, -65], [-814, -741]]  ->  549614
[[-1, -8, 4], [4, 0, -5], [-3, 5, 2]]  ->  -10
[[0, -1, 0], [1, 0, 2], [1, 0, 1]]  ->  1

Geléia , 8 6 bytes

×UŒDḢS

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Como funciona

×UŒDḢS  Main link. Argument: M (matrix)

 U      Upend M, i.e., reverse each row.
,       Pair M and upended M.
  ŒD    Yield all diagonals.
    Ḣ   Head; extract the first, main diagonal.
     S  Reduce by sum.

MATL , 8 bytes

t!P!*Xds

O formato de entrada é

[-1, -8, 4; 4, 0 -5; -3, 5, 2]

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Explicação

t       % Take input matrix implicitly. Duplicate
!P!     % Flip matrix horizontally
*       % Element-wise product
Xd      % Extract main diagonal as a column vector
s       % Sum. Display implicitly

Python, 47 bytes

lambda x:sum(r[i]*r[~i]for i,r in enumerate(x))

Teste em Ideone .

J, 21 19 bytes

[:+/(<0 1)|:(*|."1)

Abordagem direta.

Economizou 2 bytes graças a @ Lynn .

Uso

A matriz de entrada é modelada usando dimensions $ values.

   f =: [:+/(<0 1)|:(*|."1)
   f (2 2 $ _1 1 _2 1)
_3
   f (2 2 $ 824 _65 _814 _741)
549614
   f (3 3 $ _1 _8 4 4 0 _5 _3 5 2)
_10
   f (3 3 $ 0 _1 0 1 0 2 1 0 1)
1

Explicação

[:+/(<0 1)|:(*|."1)    Input: matrix M
              |."1     Reverse each row of M
             *         Multiply element-wise M and the row-reversed M
    (<0 1)|:           Take the diagonal of that matrix
[:+/                   Sum that diagonal and return it=

Julia, 25 bytes

~=diag
!x=~x⋅~rotl90(x)

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JavaScript (ES6), 45 bytes

a=>a.reduce((r,b,i)=>r+b[i]*b.slice(~i)[0],0)
a=>a.reduce((r,b,i)=>r+b[i]*b[b.length+~i],0)

R, 26 bytes

sum(diag(A*A[,ncol(A):1]))

Mathematica, 17 bytes

Tr[#~Reverse~2#]&

APL (Dyalog) , 15 9 bytes

+/1 1⍉⌽×⊢

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Como?

+/ - soma

1 1⍉ - diagonal de

⌽×⊢ - multiplicação por elementos da matriz com sua reversão

Clojure, 57 bytes

#(apply +(map(fn[i r](*(r i)(nth(reverse r)i)))(range)%))

Haskell , 80 48 bytes

Gostei mais da minha solução anterior, mas esta é muito mais curta (basicamente faz o mesmo que a solução Python):

f m=sum[r!!i*r!!(length m-i-1)|(i,r)<-zip[0..]m]

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J, 18 bytes

<:@#{+//.@:(*|."1)

Explicação:

           (     ) | Monadic hook
            *      | Argument times...
             |."1  | The argument mirrored around the y axis
     +//.@:        | Make a list by summing each of the diagonals of the matrix
    {              | Takes element number...
<:@#               | Calculates the correct index (size of the array - 1)

05AB1E , 5 bytes

í*Å\O

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Explicação:

í        # Reverse each row of the (implicit) input-matrix
         #  i.e. [[-1,-8,4],[4,0,-5],[-3,5,2]] → [[4,-8,-1],[-5,0,4],[2,5,-3]]
 *       # Multiply it with the (implicit) input-matrix (at the same positions)
         #  i.e. [[-1,-8,4],[4,0,-5],[-3,5,2]] and [[4,-8,-1],[-5,0,4],[2,5,-3]]
         #   → [[-4,64,-4],[-20,0,-20],[-6,25,-6]]
  Å\     # Get the diagonal-list from the top-left corner towards the bottom-right
         #  i.e. [[-4,64,-4],[-20,0,-20],[-6,25,-6]] → [-4,0,-6]
    O    # Sum it (and output implicitly)
         #  i.e. [-4,0,-6] → -10