Soma de índice e tira minha matriz

Dada uma matriz / matriz 2D em seu idioma preferido

Entrada:

• A matriz sempre terá um comprimento ímpar
• A matriz sempre será perfeitamente quadrada
• Os valores da matriz podem ser qualquer número inteiro no seu idioma (positivo ou negativo)

Exemplo:

1  2  3  4  5  6  7
2  3  4  5  6  7  8
3  4  50 6  7  8  9
4  5  6 100 8  9  10
5  6  7  8 -9  10 11
6  7  8  9  10 11 12
7  8 900 10 11 12 0

Definições:

• O "número central" é definido como o número que tem a mesma quantidade de números à esquerda, direita, para cima e para baixo

Neste caso, o seu meio intermediário 100

• O "invólucro externo" é a coleção de números cujo índice x e y é ou 0 ou o tamanho da matriz

1  2  3  4  5  6  7
2                 8
3                 9
4                 10
5                 11
6                 12
7  8 900 10 11 12 0

Sua tarefa:

Adicione ao número central a soma de cada linha e coluna após multiplicar os valores em cada um pelo índice baseado em 1

Uma única linha, por exemplo

4  5  6  7  8

para cada número

number * index + number * index.....

4*1 + 5*2 + 6*3 + 7*4 + 8*5 => 100

exemplo:

 2 -3 -9  4  7  1  5  => 61
-2  0 -2 -7 -7 -7 -4  => -141
 6 -3 -2 -2 -3  2  1  => -10
 8 -8  4  1 -8  2  0  => -20
-5  6  7 -1  8  4  8  => 144
 1  5  7  8  7 -9 -5  => 10
 7  7 -2  2 -7 -8  0  => -60
                         |
78 65 60 45 -15 -89 10   => 154
                     |
                     => -16

• Para todas as linhas e colunas, você combina esses valores.
• Agora você soma isso também => 154-16 = 138
• Você adiciona esse número ao "número central" e remove a "casca externa" da matriz

 0 -2 -7 -7 -7     => -88
-3 -2 -2 -3  2     => -15
-8  4 1+138 -8  2  => 395
 6  7 -1  8  4     => 69
 5  7  8  7 -9     => 26

19 69 442 30 -26

faça isso até você terminar com um único número

-2 -2 -3     => -15
 4  1060 -8  => 2100
 7 -1  8     => 29

27 2115 5

• Adicione 2114 + 2147 a 1060
• Remova o "escudo externo" e obtenha 5321
• Agora temos um único número restante

esta é a saída!

casos de teste:

-6

-6

-7 -1  8
-4 -6  7
-3 -6  6

2

 6  7 -2  5  1
-2  6 -4 -2  3
-1 -4  0 -2 -7
 0  1  4 -4  8
-8 -6 -5  0  2

-365

 8  3  5  6  6 -7  5
 6  2  4 -2 -1  8  3
 2  1 -5  3  8  2 -3
 3 -1  0  7 -6  7 -5
 0 -8 -4 -9 -4  2 -8
 8 -9 -3  5  7  8  5
 8 -1  4  5  1 -4  8

17611

-9 -7  2  1  1 -2  3 -7 -3  6  7  1  0
-7 -8 -9 -2  7 -2  5  4  7 -7  8 -9  8
-4  4 -1  0  1  5 -3  7  1 -2 -9  4  8
 4  8  1 -1  0  7  4  6 -9  3 -9  3 -9
-6 -8 -4 -8 -9  2  1  1 -8  8  2  6 -4
-8 -5  1  1  2 -9  3  7  2  5 -6 -1  2
-8 -5 -7 -4 -9 -2  5  0  2 -4  2  0 -2
-3 -6 -3  2 -9  8  1 -5  5  0 -4 -1 -9
-9 -9 -8  0 -5 -7  1 -2  1 -4 -1  5  7
-6 -9  4 -2  8  7 -9 -5  3 -1  1  8  4
-6  6 -3 -4  3  5  6  8 -2  5 -1 -7 -9
-1  7 -9  4  6  7  6 -8  5  1  0 -3  0
-3 -2  5 -4  0  0  0 -1  7  4 -9 -4  2

-28473770

Esse é um desafio do codegolf, de modo que o programa com o menor número de vitórias vence

MATL , 36 34 bytes

tnq?`t&+stn:*sytn2/)+ 7M(6Lt3$)tnq

Input é uma matriz 2D com ;como separador de linhas

Experimente online! Ou verifique todos os casos de teste .

Explicação

tnq       % Take input. Duplicate, get number of elements, subtract 1
?         % If greater than 0
  `       %   Do...while
    t     %     Duplicate
    &+    %     Sum matrix with its transpose
    s     %     Sum each column. Gives a row vector
    tn:   %     Vector [1 2 ...] with the same size
    *     %     Multiply element-wise
    s     %     Sum of vector. This will be added to center entry of the matrix
    y     %     Duplicate matrix
    tn2/  %     Duplicate, get half its number of elements. Gives non-integer value
    )     %     Get center entry of the matrix, using linear index with implicit rounding
    +     %     Add center entry to sum of previous vector
    7M    %     Push index of center entry again
    (     %     Assgined new value to center of the matrix
    6Lt   %     Array [2 j1-1], twice. This will be used to remove shell
    3$)   %     Apply row and col indices to remove outer shell of the matrix
    tnq   %     Duplicate, number of elements, subtract 1. Falsy if matrix has 1 entry
          %   End do...while implicitly. The loop is exited when matrix has 1 entry
          % End if implicitly
          % Display stack implicitly

Python 2.7, 229 bytes

Esta é a minha primeira tentativa de algo assim, então espero ter seguido todas as regras com este envio. Esta é apenas uma função que recebe uma lista de listas como parâmetro. Eu sinto que as somas e a compreensão da lista provavelmente poderiam ser reduzidas um pouco, mas foi muito difícil para mim. : D

def r(M):
  t=len(M)
  if t==1:return M[0][0]
  M[t/2][t/2]+=sum(a*b for k in [[l[x] for l in M]for x in range(0,t)]for a,b in enumerate(k,1))+sum([i*j for l in M for i,j in enumerate(l,1)])
  return r([p[+1:-1]for p in M[1:-1]])

Agradecemos a Easterly Irk por me ajudar a eliminar alguns bytes.

C #, 257 bytes

aqui está uma resposta não esolang

void f(int[][]p){while(p.Length>1){int a=p.Length;int r=0;for(int i=0;i<a;i++)for(int j=0;j<a;j++)r+=(i+j+2)*p[i][j];p[a/2][a/2]+=r;p=p.Where((i,n)=>n>0&&n<p.Length-1).Select(k=>k.Where((i,n)=>n>0&&n<p.Length-1).ToArray()).ToArray();}Console.Write(p[0][0]);

ungolfed:

void f(int[][]p)
    {
        while (p.Length>1)
        {
            int a=p.Length;
            int r=0; //integer for number to add to middle
            for (int i = 0; i < a; i++)
                for (int j = 0; j < a; j++)
                    r +=(i+j+2)*p[i][j]; //add each element to counter according to their 1 based index
            p[a / 2][a / 2] += r; //add counter to middle
            p = p.Where((i, n) => n > 0 && n < p.Length - 1).Select(k => k.Where((i, n) => n > 0 && n < p.Length - 1).ToArray()).ToArray(); //strip outer shell from array
        }
        Console.Write(p[0][0]); //print last and only value in array
    }

J, 66 bytes

([:}:@}."1@}:@}.]+(i.@,~=](]+*)<.@-:)@#*[:+/^:2#\*]+|:)^:(<.@-:@#)

Abordagem direta com base no processo descrito no desafio.

[:+/^:2#\*]+|:recebe a soma. ]+(i.@,~=](]+*)<.@-:)@#*é uma maneira particularmente feia de aumentar o centro pela soma. [:}:@}."1@}:@}.remove a casca externa. Provavelmente existe uma maneira melhor de fazer isso.

Uso

   f =: ([:}:@}."1@}:@}.]+(i.@,~=](]+*)<.@-:)@#*[:+/^:2#\*]+|:)^:(<.@-:@#)
   f _6
_6
   f _7 _1 8 , _4 _6 7 ,: _3 _6 6
2
   f 6 7 _2 5 1 , _2 6 _4 _2 3 , _1 _4 0 _2 _7 , 0 1 4 _4 8 ,: _8 _6 _5 0 2 
_365
   f 8 3 5 6 6 _7 5 , 6 2 4 _2 _1 8 3 , 2 1 _5 3 8 2 _3 , 3 _1 0 7 _6 7 _5 , 0 _8 _4 _9 _4 2 _8 ,8 _9 _3 5 7 8 5 ,: 8 _1 4 5 1 _4 8
17611
   f (13 13 $ _9 _7 2 1 1 _2 3 _7 _3 6 7 1 0 _7 _8 _9 _2 7 _2 5 4 7 _7 8 _9 8 _4 4 _1 0 1 5 _3 7 1 _2 _9 4 8 4 8 1 _1 0 7 4 6 _9 3 _9 3 _9 _6 _8 _4 _8 _9 2 1 1 _8 8 2 6 _4 _8 _5 1 1 2 _9 3 7 2 5 _6 _1 2 _8 _5 _7 _4 _9 _2 5 0 2 _4 2 0 _2 _3 _6 _3 2 _9 8 1 _5 5 0 _4 _1 _9 _9 _9 _8 0 _5 _7 1 _2 1 _4 _1 5 7 _6 _9 4 _2 8 7 _9 _5 3 _1 1 8 4 _6 6 _3 _4 3 5 6 8 _2 5 _1 _7 _9 _1 7 _9 4 6 7 6 _8 5 1 0 _3 0 _3 _2 5 _4 0 0 0 _1 7 4 _9 _4 2)
_28473770

Braquilog , 114 bytes

{l1,?hh.|:{:Im:I:?:{[L:I:M]h:JmN,Ll:2/D(IJ,M{$\:?c:{:{:ImN,I:1+:N*.}f+.}a+.}:N+.;'(DIJ),N.)}f.}f:7a$\:7a&.}.
brbr.

Estou surpreso que isso funcione para ser honesto. Pelo menos eu percebi que o Brachylog realmente precisa de um "valor de alteração desse elemento" como um recurso interno…

Exemplo de uso:

?- run_from_file('code.brachylog', '[[0:_2:_7:_7:_7]:[_3:_2:_2:_3:2]:[_8:4:139:_8:2]:[6:7:_1:8:4]:[5:7:8:7:_9]]', Z).
Z = 5321 .

Explicação

Versão mais legível (e mais longa):

{l1,?hh.|:2f:7a$\:7a&.}.
:Im:I:?:3f.
[L:I:M]h:JmN,Ll:2/D(IJ,M:4&:N+.;'(DIJ),N.)
$\:?c:5a+.
:6f+.
:ImN,I:1+:N*.
brbr.

Eu só vou explicar mais ou menos o que cada predicado (ou seja, cada linha, exceto a primeira que é predicado principal + predicado 1) faz:

• Predicado principal + predicado 1 {l1,?hh.|:2f:7a$\:7a&.}.: se a entrada tiver apenas uma linha, encerre o algoritmo e retorne o único valor. Caso contrário, encontre todas as linhas que satisfazem o predicado 2, aplique o predicado 7 na matriz resultante, depois o predicado 7 na transposição e chame recursivamente.

• Predicado 2 :Im:I:?:3f.: Pegue a Iquinta linha da matriz, encontre todos os valores dessa linha que satisfaçam o predicado 3 Ie a matriz como entradas adicionais.

• Predicado 3 [L:I:M]h:JmN,Ll:2/D(IJ,M:4&:N+.;'(DIJ),N.): Lé a linha, Ié o índice da linha, Mé a matriz. Né o Jth elemento de L. Se o comprimento de Ldividido por 2 for igual a ambos Ie J, a saída será a soma de Ncom o resultado do predicado 4 na matriz. Caso contrário, a saída é justa N. Esse predicado recria essencialmente a matriz, com a exceção de que o elemento central é adicionado à soma.

• Predicado 4 $\:?c:5a+.: aplique o predicado 5 em cada linha e coluna da matriz, unifique a saída com a soma dos resultados.

• Predicado 5 :6f+.: encontre todas as saídas válidas do predicado 6 na linha, unifique a saída com a soma da lista resultante.

• Predicado 6 :ImN,I:1+:N*.:  Né o Ivalor th da linha, unifique a saída com N * (I+1).

• Predicado 7 brbr.: Remova a primeira e a última linha da matriz.

APL, 56 caracteres

{{1 1↓¯1 ¯1↓⍵+(-⍴⍵)↑(⌈.5×⍴⍵)↑+/(⍵⍪⍉⍵)+.×⍳≢⍵}⍣(⌊.5×≢⍵)⊣⍵}

Em inglês:

• ⍣(⌊.5×≢⍵) repita "metade do tamanho de uma dimensão arredondada" - vezes
• (⍵⍪⍉⍵)+.×⍳≢⍵ produto interno da matriz e sua transposição com o vetor de índice
• (-⍴⍵)↑(⌈.5×⍴⍵)↑ transformar resultado em matriz acolchoada com 0s
• 1 1↓¯1 ¯1↓ remove casca externa