Compare dois números N ₁ = a ^{b c} , N ₂ = d ^{e f} construindo uma função f (a, b, c, d, e, f) que:

• retorna 1 se N ₁ > N ₂
• retorna -1 se N ₁ <N ₂

Nota: Você não é obrigado a retornar nenhum valor para qualquer outra relação entre N ₁ e N ₂ . por exemplo, quando são iguais ou quando sua relação é indefinida (números complexos).

outras restrições:

• todos os números são inteiros
• a, b, c, d, e, f podem ser positivos ou negativos, mas não zero.
• | a |, | d | <1000
• | b |, | c |, | e |, | f | <10 ¹⁰
• tempo de execução menos de alguns segundos

Exemplos:

f(100,100,100,50,100,100) = 1
f(-100,100,100,50,100,100) = 1
f(-100,99,100,50,100,100) = -1
f(100,-100,-100, -1, 3, 100) = 1
f(535, 10^9, 10^8, 443, 10^9, 10^9) = -1

Isso é código de golfe. O menor código vence.

Mathematica, 110 caracteres

z[a_,b_,c_,d_,e_,f_]:=With[{g=Sign[a]^(b^c),h=Sign[d]^(e^f)},If[g!=h,g,g*Sign[Log[Abs[a]]b^c-Log[Abs[d]]e^f]]]

Ruby 1.9, 280 227 189 171 caracteres

z=->a,b,c,d,e,f{l=->a{Math.log a}
u=->a,b{[a.abs,a][b&1]}
a=u[a,b=u[b,c]]
d=u[d,e=u[e,f]]
d*a<0?a<=>d :b*e<0?b<=>e :(l[l[a*q=a<=>0]/l[d*q]]<=>f*l[e*r=b<=>0]-c*l[b*r])*q*r}

Eu sei que isso é um pouco mais do que as outras soluções, mas pelo menos essa abordagem deve funcionar sem calcular a ^{b c} , d ^{e f} , b ^c ou e ^f .

Editar:

• (279 -> 280) Corrigido um erro quando a**b**c < 0e d = 1.
• (280 -> 227) Foi removida uma verificação desnecessária para um caso especial.
• (227 -> 192) Removidas algumas verificações que não são necessárias com os critérios fornecidos (números inteiros diferentes de zero, nenhuma saída necessária para valores complexos)
• (192 -> 189) Devido a todas as outras verificações, posso calcular com segurança em log(log(a)/log(d))vez de log(log(a))-log(log(d)).
• (189 -> 171) Maneira simplificada de transformar problemas equivalentes um no outro.

Casos de teste:

z[100, 100, 100, 50, 100, 100] == 1
z[-100, 100, 100, 50, 100, 100] == 1
z[-100, 99, 100, 50, 100, 100] == -1
z[100, -100, -100, -1, 3, 100] == 1
z[535, 10**9, 10**8, 443, 10**9, 10**9] == -1
z[-1, -1, 1, 2, 2, 2] == -1
z[1, -5, -9, 2, -1, 2] == -1
z[1, -5, -9, 2, -1, 3] == 1
z[3, -3, 3, -4, 1, 1] == 1
z[-2, 1, 1, 1, 1, 1] == -1
z[1, 1, 1, -1, 1, 1] == 1
z[1, 1, 1, 2, 3, 1] == -1
z[1, 1, 1, 2, -3, 2] == -1
z[1, 1, 1, 2, -3, 1] == 1
z[-1, 1, 1, 1, 1, 1] == -1
z[2, 3, 1, 1, 1, 1] == 1
z[2, -3, 2, 1, 1, 1] == 1
z[2, -3, 1, 1, 1, 1] == -1

ShortScript , 89 bytes

{CP
$M^ η1 η2
$M^ ζ η3
↑Αζ
$M^ η4 η5
$M^ ζ η6
↔α>ζ↑Ζ1
↔α<ζ↑Ζ-1}

A implementação não é exatamente a descrita, mas funciona.

Esta resposta não é concorrente, pois o ShortScript foi publicado após esse desafio.

Python 2.6 (isso realmente não funciona)

import cmath
g=cmath.log
f=lambda a,b,c,d,e,f:-1+2*((c*g(b)+g(g(a))-f*g(e)-g(g(d))).real>0)

hoje eu aprendi python tem uma função de log complexa. portanto, faça um registro cego dos dois lados e observe o componente real. funciona para 4 dos 5 testes. não sei o que está acontecendo com o quarto.

print f(100,100,100,50,100,100) == 1
print f(-100,100,100,50,100,100) == 1
print f(-100,99,100,50,100,100) == -1
print f(100,-100,-100, -1, 3, 100) == 1 # failure, sadness.
print f(535, 10^9, 10^8, 443, 10^9, 10^9) == -1

Python (99)

from math import*
from numpy import*
l=log
def f(a,b,c,d,e,f):return sign(l(a)*l(b)*c-l(d)*l(e)*f)

Haskell, 44 caracteres

n True=1
n _=1-2
g a b c d e f=n$a^b^c>d^e^f

É executado em menos de um segundo para todos os exemplos de teste na minha máquina.