Dado N decantadores (0 < N <10) com capacidade para armazenar C ₀ ... C _N-1 litros (0 < C <50) e uma meta G litros, determine se é possível alcançar essa meta usando apenas o seguintes ações:

• Encha uma garrafa
• Esvaziar uma garrafa
• Despeje de um decantador para outro até que o que está sendo derramado esteja cheio ou o que está sendo derramado esteja vazio

O valor da meta G deve ser a quantidade de água em um dos recipientes no final. Você não pode ter um 'decantador de saída'.

Exemplos

N : 2
C ₀ : 5
C ₁ : 12
G : 1
Resultado: Sim

N : 3
C ₀ : 6
C ₁ : 9
C ₂ : 21
G : 5
Resultado: Não

Dica: Para calcular se é possível, verifique se G é divisível pelo GCD das capacidades. Além disso, verifique se ele se encaixa em um recipiente.

Lembre-se, isso é código-golfe , então o código com o menor número de bytes vence.

Classificação

Aqui está um snippet de pilha para gerar uma classificação regular e uma visão geral dos vencedores por idioma.

Para garantir que sua resposta seja exibida, inicie-a com um título, usando o seguinte modelo de remarcação:

# Language Name, N bytes

onde Nestá o tamanho do seu envio. Se você melhorar sua pontuação, poderá manter as pontuações antigas no título, identificando-as. Por exemplo:

# Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Se você quiser incluir vários números no cabeçalho (por exemplo, porque sua pontuação é a soma de dois arquivos ou você deseja listar as penalidades do sinalizador de intérpretes separadamente), verifique se a pontuação real é o último número no cabeçalho:

# Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Você também pode transformar o nome do idioma em um link que será exibido no snippet do placar de líderes:

# [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

var QUESTION_ID=94202,OVERRIDE_USER=12537;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Geléia , 9 8 7 bytes

-1 byte graças a @Dennis (use divisão inteira :, em vez de não menos que, <¬)

Ṁ:a⁸g/ḍ

TryItOnline

Quão?

Ṁ:a⁸g/ḍ - Main link: capacities, goal
Ṁ       - maximum capacity
 :      - integer division with goal (effectively not less than goal since non-0 is True)
  a     - and
   ⁸    - left argument (capacities)
    g/  - gcd reduce over list (gcd of capacities)
      ḍ - divides

Haskell, 35 bytes

l%n=n`mod`foldr1 gcd l<1&&any(>=n)l

Este artigo prova um resultado que simplifica bastante o problema. O suporte 1 diz que

Você pode atingir uma meta exatamente quando são as duas coisas:

• Um múltiplo do maior divisor comum (mcd) das capacidades,
• No máximo, a capacidade máxima

Está claro por que ambos são necessários: todos os valores permanecem múltiplos do MDC e a meta deve caber em um contêiner. A chave do resultado é um algoritmo para produzir qualquer valor de meta que atenda a essas condições.

Ligue para o operador %como [3,6,12]%9.

Uma alternativa de 37 bytes:

l%n=elem n[0,foldr1 gcd l..maximum l]

05AB1E , 9 8 9 bytes

Usa a codificação CP-1252

ZU¿%²X>‹‹

Explicação

          # true if
   %      # target size modulo
ZU¿       # gcd of decanter sizes
        ‹ # is smaller than
    ²X>‹  # target size is less than or equal to max decanter size

Experimente online!

Economize 1 byte utilizando o truque menos da resposta MATL de Luis Mendo

MATL , 10 bytes

&Zd\&G<~a<

Experimente online!

Isso usa a abordagem do @ xnor .

&Zd    % Take array C as input. Compute the gcd of its elements
\      % Take number G as input. Compute that number modulo the above. Call this A
&G     % Push the two inputs again: C, then G
<~a    % Gives 1 if some element of C is at least G; 0 otherwise. Call this B
<      % Gives true if A is 0 and B is 1; otherwise gives false

Excel: 43 bytes

=AND(MOD(A10,GCD(A1:A9))=0,A10<=MAX(A1:A9))

Experimente online !

Como usar:
Coloque esta fórmula em qualquer lugar, exceto A1-A10.
Em seguida, insira seus volumes de retenção de decantação nas células A1: A9 (porque o número de decantação é fixo) e a meta em A10. as células sem decantação devem ser deixadas em branco. Onde quer que você coloque a fórmula, conterá o resultado. VERDADEIRO se você pode alcançar a meta, FALSO se não puder.

JavaScript (ES6), 58 bytes

(n,a)=>a.some(e=>n<=e)&n%a.reduce(g=(d,e)=>d?g(e%d,d):e)<1

Outra porta da resposta do @ xnor. Sim, eu uso reducenovamente!

Retina , 39 bytes

\d+
$*
^(?>(1+)(,?\1)*;)(\1+)$(?<=\3.+)

A entrada deve ser uma lista separada por vírgula dos decantadores, seguida por um ponto e vírgula, seguida pelo volume de destino. Por exemplo:

6,9,21;5

A saída é 0(falsy) ou 1(truthy).

Experimente online! (A primeira linha ativa um conjunto de testes separado por avanço de linha.)

Explicação

\d+
$*

Isso apenas converte a entrada em unário. Depois, simplesmente combinamos entradas válidas com uma única regex:

^(?>(1+)(,?\1)*;)(\1+)$(?<=\3.+)

A parte interna (?>...)encontra o GCD. Fazemos isso encontrando a maior substring 1+com a qual podemos corresponder a todos os decantadores (permitindo um opcional ,somente após uma correspondência completa do GCD). O próprio grupo atômico (the (?>...)) para que o mecanismo regex não volte para os divisores do GCD se o volume alvo não puder ser correspondido (caso contrário, o grupo 1em algum momento será reduzido para corresponder a um único 1e todas as entradas serão verdadeiras) .

Depois de encontrarmos o GCD, tentamos combinar o volume alvo como um múltiplo dele com um simples (\1+)$.

Por fim, verificamos se o volume alvo não é maior que a maior capacidade do filtro, garantindo que o volume possa corresponder dentro de qualquer filtro (?<=\3.+).

Ruby, 35 bytes

->n,g{g<=n.max&&1>g%n.reduce(:gcd)}

PARI / GP , 31 bytes

Muito simples. Verificar o max ( vecmax) é muito caro, gostaria de saber se isso pode ser feito melhor.

f(c,g)=g%gcd(c)<1&&vecmax(c)>=g

Perl, 47 bytes

Inclui +2 para -ap

Execute com os tamanhos de jar na primeira linha de STDIN e o jar de destino na segunda linha:

decanter.pl; echo
2 5 12
1
^D

decanter.pl:

#!/usr/bin/perl -p
$_=($_<@G)>$_%$=;$=--while@G[@F]=grep$_%$=,@F

Essa solução é incomum, pois processa a entrada linha por linha e gera algo para cada um deles. A saída da primeira linha foi cuidadosamente projetada para ficar vazia enquanto a segunda linha imprime a solução. Dois bytes são perdidos em ()causa <e >são projetados para serem não-associativa em perl.

A solução regex também é boa, mas com 49 bytes:

#!/usr/bin/perl -p
s/\d+/1x$&/eg;$_=/^(?>(1+)( |\1)*:)(\1+)$/&/$3./

(algumas peças roubadas da solução Retina)

Para isso, insira STDIN como frascos separados por espaços e alvo depois de ::

decanter.pl <<< "2 5 12:1"

Idiomas difíceis de bater com um builtin gcd(21 bytes) e max(7 bytes) para este ...

Scala, 90 53 bytes

def h(g:Int,a:BigInt*)=a.max>g&&a.reduce(_ gcd _)%g<1

Funciona basicamente da mesma forma que as outras respostas, mas o scala não possui uma função gcd integrada. O Scala possui uma função gcd embutida, mas apenas para o BigInt.