O floco de neve Koch (também conhecido como estrela Koch e ilha Koch) é uma curva matemática e uma das primeiras curvas fractais já descritas. Baseia-se na curva de Koch, que apareceu em um artigo de 1904 intitulado "Em uma curva contínua sem tangentes, construtível a partir da geometria elementar" (título original em francês: "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction geometrique élémentaire") por o matemático sueco Helge von Koch.

Aqui estão algumas representações ascii de várias iterações:

n=1
__
\/

n=2
__/\__
\    /
/_  _\
  \/

n=3
      __/\__
      \    /
__/\__/    \__/\__
\                /
/_              _\
  \            /
__/            \__
\                /
/_  __      __  _\
  \/  \    /  \/
      /_  _\
        \/ 

Como obviamente existe um limite para a resolução da representação ascii, devemos aumentar o tamanho do floco de neve em um fator de 3 para cada iteração para mostrar detalhes adicionais.

Escreva o código mais curto para gerar o floco de neve no mesmo estilo para n = 4

Seu programa não deve receber nenhuma entrada.
Seu programa deve gravar o floco de neve no console.

Python, 338 bytes

#coding:u8
print u"碜䄎쀠ࢻ﬊翀蝈⼖㗎芰悼컃뚔㓖ᅢ鄒鱖渟犎윽邃淁挢㇌ꎸ⛏偾࿵헝疇颲㬤箁鴩沬饅앎↳\ufaa4軵몳퍋韎巃๧瓠깡未늳蒤ꕴ⁵ᦸ䥝両䣚蟆鼺伍匧䄂앢哪⡈⁙ತ乸ሣ暥ฦꋟ㞨ޯ⿾庾뻛జ⻏燀䲞鷗﫿".encode("utf-16be").decode("zlib")

Apenas mais uma exploração unicode

correr em ideone

Python, 650 612 594 574 caracteres

n='\n'
S='_a/G\F I\n'
A=dict(zip(S,('III','   ','__/','  G','\  ','F__','   ','III','')))
B=dict(zip(S,('III','   ','\  ',' aF','/a ','  G','   ','III','')))
C=dict(zip(S,('___','aaa','/  ','GII','II\\','  F','   ','III','')))
def T(s):
 a=b=c=d=r=u''
 for k in s:
    a+=A[k];b+=B[k];c+=C[k]
    if k=='I':a=a[:-3]+('II\\'if'a '==d[1:3]else'GII'if' a'==d[:2]else 3*k)
    d=d[3:]
    if k==n:d=c.replace('____','__/F').replace('aaaa','aa  ').replace('/  a','/a  ').replace('a  F','  aF');r+=a+n+b+n+d+n;a=b=c=''
 return r
print T(T(T('__\n\G\n'))).translate({97:95,71:47,73:32,70:92})

Isso funciona expandindo o triângulo por um fator de 3 a cada vez. Para fazer isso, precisamos acompanhar se cada símbolo é um limite esquerdo ou direito (por exemplo, como /é expandido depende de qual lado do lado de /dentro está). Usamos símbolos diferentes para os dois casos possíveis, como a seguir:

_: _, outside on the top
a: _, outside on the bottom
/: /, outside on the left
G: /, outside on the right
\: \, outside on the left
F: \, outside on the right
<space>: inside
I: outside

A dvariável lida com o caso especial em que a expansão de um aprecisa se estender para o 3x3 na próxima linha.

Código de máquina de 16 bits do MS-DOS: 199 bytes

Decodifique usando este site , salve como arquivo 'koch.com' e execute no prompt de comando do WinXP.

sCAAxo7ajsKLz/OquF9fulwvvUoBM9u+BADoiQDodgDocwDogADobQDoagDodwCK8TLSs0+I98cHDQrGRwIktAnNIf7GOO5+7MNWAVwBYwFsAXoBgwGJB4DDAsOIN/7D6QQA/suIF/7P6R0A/suAPyB1AogH/suIB8OBw/8AiDfpBgD+x4gX/sM4734Ciu84z30Cis/Dg8UIg8UCgf1WAXLzg+0Mw07/dgB0GV/o9v/o5v/o8P/o3f/o2v/o5//o1//o4f9Gww==

Atualizar

Aqui está uma versão do assembler de fácil leitura:

  ; L-System Description
  ;
  ; Alphabet : F
  ; Constants : +, -
  ; Axiom : F++F++F
  ; Production rules: F -> F-F++F-F 
  ;
  ; Register usage:
  ;                             _        _
  ; bp = direction: 0 = ->, 1 = /|, 2 = |\, 3 = <-, 4 = |/_, 5 = _\|
  ; cl = min y, ch = max y
  ; bl = x (unsigned)
  ; bh = y (signed)
  ; si = max level

  ; clear data
  mov al,20h
  add dh,al
  mov ds,dx
  mov es,dx
  mov cx,di
  rep stosb
  mov ax,'__'
  mov dx,'/\'

  ; initialise variables
  mov bp,Direction0
  xor bx,bx
  mov si,4

  call MoveForward
  call TurnRight
  call TurnRight
  call MoveForward
  call TurnRight
  call TurnRight
  call MoveForward

  mov dh,cl
  xor dl,dl
  mov bl,79
OutputLoop:
  mov bh,dh
  mov w [bx],0a0dh
  mov b [bx+2],24h
  mov ah,9
  int 21h
  inc dh
  cmp dh,ch
  jle OutputLoop  
  ret

Direction0:
  dw MoveRight
  dw MoveUpRight
  dw MoveUpLeft
  dw MoveLeft
  dw MoveDownLeft
  dw MoveDownRight
Direction6:

MoveRight:
  mov w [bx],ax
  add bl,2
  ret

MoveUpRight:
  mov b [bx],dh
  inc bl
  jmp DecBHCheckY

MoveUpLeft:
  dec bl
  mov b [bx],dl
DecBHCheckY:  
  dec bh
  jmp CheckY

MoveLeft:
  dec bl  
  cmp b [bx],20h
  jne MoveLeftAgain
  mov [bx],al
MoveLeftAgain:
  dec bl  
  mov [bx],al
  ret

MoveDownLeft:
  add bx,255
  mov b [bx],dh
  jmp CheckY

MoveDownRight:
  inc bh
  mov b [bx],dl
  inc bl

CheckY:
  cmp bh,ch
  jle NoMaxChange
  mov ch,bh
NoMaxChange:  
  cmp bh,cl
  jge NoMinChange
  mov cl,bh
NoMinChange:  
  ret

TurnRight:
  add bp,8

TurnLeft:
  add bp,2

  cmp bp,Direction6
  jb ret
  sub bp,12
  ret

MoveForward:
  dec si
  push [bp]
  jz DontRecurse
  pop di
  call MoveForward
  call TurnLeft
  call MoveForward
  call TurnRight
  call TurnRight
  call MoveForward
  call TurnLeft
  call MoveForward
DontRecurse:
  inc si
  ret

Perl, 176 175 bytes

Postando isso como uma resposta separada, porque ele usa um arquivo de origem binário, que talvez seja um pouco barato. Mas considerando que ainda é o código-fonte Perl , acho notável que ele supera a solução de código de máquina do MS-DOS !

Origem como codificado em base64

JF89IsLApwag0dhnMmAmMEcGIAcGQNHYwsDRFLsQ0djCwKcGoNHYwsDRFDdbECYwcRUxe1DCwNEUuxDR2
CI7c14uXiR4PW9yZCQmOyQieCgkeD4+MykucXcoXCAvXyBfXy8gXC8gX18gX1wgLyBfXy9cX18pWyR4Jj
ddXmVnO3NeLnsyN31eJF89cmV2ZXJzZSQmO3l+L1xcflxcL347cHJpbnQkJi4kXy4kL15lZw==

Um pouco mais legível

Substitua todas as instâncias /<[0-9a-f]+>/pelos dados binários relevantes:

# Raw data!
$_="<c2c0a706a0d1d86732602630470620070640d1d8c2c0d114bb10d1d8c2>".
   "<c0a706a0d1d8c2c0d114375b1026307115317b50c2c0d114bb10d1d8>";

# Decode left half of the snowflake (without newlines)
s^.^$x=ord$&;$"x($x>>3).qw(\ /_ __/ \/ __ _\ / __/\__)[$x&7]^eg;

# Reconstruct the right half and the newlines
s^.{27}^$_=reverse$&;y~/\\~\\/~;print$&.$_.$/^eg

Nesta versão, o floco de neve é ​​codificado da seguinte maneira:

• Os 8 bits em cada byte são divididos assim:

  +---+---+---+---+---+---+---+---+
  |      5 bits       |   3 bits  |
  +---+---+---+---+---+---+---+---+
            R               C
  

• Rcodifica uma série de espaços. A execução mais longa tem 27 caracteres, portanto, todas as execuções cabem em 5 bits.

• Ccodifica uma sequência de caracteres que são simplesmente pesquisados ​​na matriz literal. (Eu costumava ter codificações um pouco mais loucas aqui, onde a matriz continha apenas / \ _, mas o código Perl necessário para decodificá-la era mais longo ...)

• Tenho sorte de que os dados binários não contenham nenhum "/ 'ou \que precisariam escapar. Eu não planejei isso. Mas mesmo que isso acontecesse, eu provavelmente poderia ter mudado a ordem dos itens da matriz para corrigir isso.

• É incrível como essa solução é comparada com as dezenas de outras soluções pelas quais eu passei antes de criar essa solução. Eu experimentei muitas codificações bit a bit diferentes e mais complexas que essa, e nunca me ocorreu que uma mais simples pudesse valer a pena simplesmente porque o código Perl para decodificá-la seria mais curto. Também tentei comprimir repetições nos dados usando interpolação variável (veja a outra resposta), mas com a versão mais recente que não ganha mais caracteres.

Python, 284

for s in "eJyVkNENACEIQ/+dgg1YiIT9tzgENRyWXM4/pH1tIMJPlUezIiGwMoNgE5SzQvzRBq52Ebce6cr0aefbt7NjHeNEzC9OAalADh0V3gK35QWPeiXIFHKH8seFfh1zlQB6bjxXIeB9ACWRVwo=".decode('base64').decode('zlib').split('\n'):print s+'  '*(27-len(s))+'\\'.join([c.replace('\\','/')for c in s[::-1].split('/')])

Com um pouco mais de espaço em branco:

for s in "eJyVkNENACEIQ/+dgg1YiIT9tzgENRyWXM4/pH1tIMJPlUezIiGwMoNgE5SzQvzRBq52Ebce6cr0aefbt7NjHeNEzC9OAalADh0V3gK35QWPeiXIFHKH8seFfh1zlQB6bjxXIeB9ACWRVwo=".decode('base64').decode('zlib').split('\n'):
  print s + '  '*(27-len(s)) + '\\'.join([c.replace('\\','/') for c in s[::-1].split('/')])

O lado esquerdo está comprimido; o lado direito é reproduzido do lado esquerdo.

Perl, 224 223 caracteres

use MIME::Base64;$_=decode_base64 wsCnBqDR2GcyYCYwRwYgBwZA0djCwNEUuxDR2MLApwag0djCwNEUN1sQJjBxFTF7UMLA0RS7ENHY;s^.^$x=ord$&;$"x($x>>3).qw(\ /_ __/ \/ __ _\ / __/\__)[$x&7]^eg;s^.{27}^$_=reverse$&;y~/\\~\\/~;print$&.$_.$/^eg

Um pouco mais legível

use MIME::Base64;

# raw binary data in base-64-encoded form as a bareword
$_=decode_base64
    wsCnBqDR2GcyYCYwRwYgBwZA0djCwNEUuxDR2MLApwag0djCwNEUN1sQJjBxFTF7UMLA0RS7ENHY;

# Decode left half of the snowflake (without newlines)
s^.^$x=ord$&;$"x($x>>3).qw(\ /_ __/ \/ __ _\ / __/\__)[$x&7]^eg;

# Reconstruct the right half and the newlines
s^.{27}^$_=reverse$&;y~/\\~\\/~;print$&.$_.$/^eg

Como funciona

Para uma explicação de como funciona, veja a outra resposta na qual eu publico o mesmo em binário . Sinto muito por não estar realmente gerando o floco de neve Koch, apenas o comprimindo ...

Versões prévias

• (359) Codificou o floco de neve inteiro em vez da metade esquerda. Os espaços foram incluídos na codificação de bits; ainda não há duração. Utilizou várias variáveis ​​interpoladas mais uma @_matriz que foi acessada usando s/\d/$_[$&]/eg. Novas linhas foram codificadas como !.

• (289) Primeira versão que codificava apenas a metade esquerda do floco de neve.

• (267) Primeira versão que usou codificação de execução para os espaços.

• (266) Mude ' 'para $".

• (224) Compressão radicalmente diferente, codificada como base-64. (Agora equivalente à versão binária .)

• (223) Percebi que posso colocar a impressão dentro do último subst e, assim, salvar um ponto e vírgula.