Comprimento médio de st (simples) caminhos em um gráfico direcionado

Dado o fato de que enumeração - path é um problema # P-complete, poderia haver métodos eficientes que computem (ou pelo menos se aproximem) o comprimento médio do caminho - sem enumerá-los? ~~E se os caminhos tiverem permissão para revisitar vértices?~~ $s$ $t$ $s$ $t$

Resultados relevantes em gráficos especiais também podem ser úteis.

— liuyu
fonte

Se caminhos puderem revisitar vértices, um caminho não simples implica que não há comprimento médio, pois o comprimento tenderá ao infinito.

s - t

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— Shaull

@ Shaull, você está certo. Eu estava pensando no tempo atingido de uma caminhada aleatória de para . Mas o comprimento médio tende ao infinito sem maiores restrições.

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— Liuyu

este parece ser muito avançado, recomendamos migrar para cstheory

— vzn

Se bem entendi, essa pergunta pode ser do seu interesse para um gráfico especial.

— 9133 Juho

Parece que isso pode estar relacionado ao fluxo máximo da rede? Observe também que, para pequenos gráficos mundiais e vários outros gráficos com alguma simetria, ele tenderá ao comprimento médio do caminho . um algoritmo bastante natural, pode ser a mais curta aleatoriamente amostra - caminhos e veja o desvio padrão dos resultados.

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— vzn

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