Torres de Hanói, mas com configuração inicial e final arbitrária

Recentemente, me deparei com este problema , uma variação de torres de hanoi .

Declaração do problema:

Considere a seguinte variação do conhecido problema Towers of Hanoi:

Recebemos torres e m discos de tamanhos empilhados em algumas torres. Seu objetivo é transferir todos os discos para a torre com o mínimo de movimentos que você puder gerenciar, mas levando em consideração as seguintes regras:$n$$1,2,3,\dots,m$$k^{\text{th}}$

• movendo apenas um disco de cada vez,
• nunca mover um disco maior para outro menor,
• movendo-se apenas entre torres à distância, no máximo .$d$

(Limites no problema original: e Número de casos de teste Você pode assumir que todos os problemas podem ser resolvidos em não mais de movimentos.)$3 \le n \le 1000$$m \le 100$$\le 1000$$20000$

É interessante. O problema clássico das torres de hanoi tem uma fonte, destino e torre temporária que são usadas para mover os discos da origem para o destino. O problema apresentado nesse site basicamente possui uma configuração inicial e final.

Como alguém aborda esse problema?

A abordagem mais bem-sucedida para lidar com a versão original das Torres de Hanoi é usar bancos de dados de padrões (PDBs). O estado da arte atual é descrito em " Progresso recente na pesquisa heurística: um estudo de caso das torres de quatro pinos do problema de Hanói "

$t$

$d$

Não vejo, de fato, nenhuma razão para mudar a abordagem típica apenas em vista dessa restrição específica.

Espero que isto ajude,