Classes de NFAs que permitem testes eficientes de subconjuntos ou conversões sem ambiguidade

Estou fazendo algumas pesquisas sobre os NFAs e problemas de inclusão com eles. Eu sei que, em geral, os problemas de inclusão e a conversão para uma NFA inequívoca são ambos completos do PSPACE.

Gostaria de saber, existem subclasses de NFA para as quais elas podem ser decididas com eficiência? Em particular, os NFAs que estou analisando aceitam linguagem finita, onde todas as palavras têm o mesmo vetor Parikh.

Aqui estão três referências que podem ser úteis.

• Inclusão Eficiente Teste de classes simples de inequívoca -Automata$\omega$ Dimitri Isaaka, Christof Lodinga

Mostramos que a inclusão de idiomas para idiomas de palavras infinitas definidas por autômatos não determinísticos pode ser testada em tempo polinomial se os autômatos forem inequívocos e possuírem condições simples de aceitação, ou seja, condições de segurança ou acessibilidade. Um autômato com condição de segurança aceita uma palavra infinita se houver uma execução que nunca visite um estado proibido, e um autômato com condição de alcançabilidade aceita uma palavra infinita se houver uma execução que visite um estado de aceitação pelo menos uma vez.

essa segunda referência é mais indireta e dependeria de um mapeamento entre os NFAs e os autômatos em árvore .

• Teste de universalidade e inclusão baseado em antichain sobre autômatos de árvores finitas não determinísticos Ahmed Bouajjani, Peter Habermehl, Luka´s Hol´ık, Tayssir Touili ​​e Toma´s Vojnar

Mostramos a eficiência significativamente melhorada dessa estrutura por meio de uma série de experimentos com a verificação de vários programas sobre estruturas dinâmicas de dados em forma de árvore vinculadas

a referência acima também cita o seguinte:

• Antichains: um novo algoritmo para verificar a universalidade de autômatos finitos, M. De Wulf, L. Doyen, TA Henzinger e JF Raskin

Mostramos que nas instâncias difíceis desse modelo probabilístico, o algoritmo antichain supera o padrão em várias ordens de magnitude. Também mostramos como variações do método antichain podem ser usadas para resolver o problema de inclusão de linguagem para autômatos finitos não determinísticos ...

Como exemplo negativo, é mostrado neste artigo por Kozen que, considerando os DFAs , decidindo se está completo no PSPACE (a resultado direto do Lema 3.2.3 no artigo).$A_1,...,A_n$$\bigcup_{i=1}^n L(A_i)=\Sigma^*$

Assim, decidir a contenção, mesmo para os NFAs finitamente ambíguos, é completo com o PSPACE.

Embora isso não signifique que seu caso não possa ser decidido com eficiência, ele fornece algumas evidências de que pode não ser.