1 / r força atrativa pelo autômato celular

Existe um autômato celular (em 2D) que simula uma força de entre as partículas? $1/r$

Mais especificamente, gostaria de saber se é possível, com regras de atualização estritamente locais, ter dois objetos (definidos dentro do modelo) se atraírem com uma força , em que é a distância que separa os objetos. Isso implicaria, em particular, uma aceleração do objeto (partículas) à medida que eles se aproximavam. $1/r$ $r$

De um modo mais geral, forças atraentes de longo alcance entre objetos (bolhas) podem ser simuladas em um cenário de autômato celular com regras estritamente locais?

simulation cellular-automata

— MJK
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Como você codifica a distância e o objeto? Se as regras forem estritamente locais, ou seja, em torno de um objeto, como você saberia para que lado um objeto deve ser atraído?

— Pål GD

De fato, é exatamente isso que torna o problema não trivial. Eu esperaria ingenuamente que, se a solução existe, ela teria a seguinte forma: uma treliça 2D que pode ser preenchida por "partículas", sobrepostas com um 'éter' que enviaria 'sinais' em todas as direções quando uma partícula é presente e não faça outra coisa. Quando um sinal atinge outra "partícula", ele diz à partícula para se mover na direção do sinal enviado. De alguma forma, os sinais também deve ter alguma memória caso contrário não haveria um excesso de acumulação deles para partículas distantes ...

— MJK

Mas se isso realmente age como uma força de longo alcance, além disso, dependendo da distância, não está claro para mim. Eu queria saber se esta questão já foi considerada?

— MJK

imho questão extremamente profundo / significativa de investigação aberto transversais disciplinas-chave, tais como TCS, QM, (partículas) física, comportamento emergente, etc. sugerem migrar / promover este para cstheory.se

— vzn

re MJKs idéia sobre atração via "sinais". outro modelo físico básico para atração de partículas é a densidade geral de um campo. então imagine que você tenha uma piscina grande com um gradiente de densidade e partículas de densidade constante nessa piscina. as partículas se moverão / derivarão de regiões de maior densidade para menor densidade. ou seja, "flutuar" de certa forma. pode ser uma teoria unificada de atração e gravitação que até o modelo padrão ainda não se unificou e é, em grande parte, uma questão-chave em aberto na física.

— vzn

Respostas:

Se por "simular" você quer dizer algo como "gerar uma imagem de qual seria a dinâmica sob tal força", a resposta para sua pergunta é sim : existem autômatos celulares universais (incluindo o conjunto de regras do Jogo da Vida original de Conway ).

Se, no entanto, você está perguntando se nosso universo pode ser explicado em termos de regras de atualização estritamente locais, sua pergunta ainda está em aberto. Konrad Zuse foi um dos primeiros a explorar essa questão explicitamente em termos de CA; veja Wolfram , Schmidhuber ou t'Hooft para trabalhos mais recentes.

— rphv
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+1 Para uma resposta realmente bonita. Isso demonstra que o que o OP está pedindo é definitivamente possível, sem dar nenhuma indicação de como isso pode ser realizado. Bem, a dica está aí, mas segui-la até a conclusão seria a coisa mais entediante que eu poderia imaginar.

— Patrick87

Suponho que Paul Gordan diria: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" , mas até a teologia tem seus méritos!

— rphv

Marque com +1 uma ideia inteligente, mas pense que isso deve ser esboçado um pouco mais. acho que assume que "atração", partículas, etc, são baseadas em algoritmos que os geram ou simulam.

— vzn

Suponho que depende da definição do que significa "simular". Suspeito que o OP estava procurando um conjunto de regras da CA de modo que as células "vivas" (ou alguma configuração delas) sejam "atraídas" umas pelas outras com uma força de 1 / r. Suspeito que isso seja possível, mas tedioso de construir e amplamente irrelevante. Eu mantenho minha resposta original, já que uma observação análoga pode ser aplicada a qualquer simulação de computador - afinal, as seqüências de 1 e 0 em um pipeline de processador não "parecem" muito com n-corpos interagindo em um campo gravitacional, mas aceitamos isso como uma "simulação".

— rphv

1 / r

$1/r$

esta é uma questão de pesquisa muito significativa e há uma questão mais geral aqui que é estudada por alguns. a questão mais profunda é "em que grau as regras do CA (como) reproduzem as leis da física". a questão maior é uma questão aberta muito importante, com grandes quantidades de especulação e pesquisa sobre o assunto, mas infelizmente a sabedoria científica / física convencional considera uma área mais marginal da física moderna. meu entendimento é que sua pergunta específica também está basicamente aberta.

com relação à sua pergunta de uma maneira mais geral, aqui estão os links para muitos temas intimamente relacionados, tendo pesquisado recentemente este tópico / área:

a pesquisa sobre o jogo da vida (que foi comprovada por Turing como completa por Conway e outros) é altamente relevante. "planadores" parecem exibir leis de atração até certo ponto, mas o tópico e a análise podem ser sutis. suponha que duas armas planadoras estejam apontando uma para a outra, elas estão "atraindo" uma à outra?
Hooft , o físico vencedor do prêmio Nobel, investigou em vários artigos a questão / tema geral sobre se leis discretas locais podem reproduzir a dinâmica de QM ou outras leis da física de baixo nível, por exemplo, neste artigo, Relacionando a mecânica quântica de sistemas discretos com padrões canônicos. mecânica quântica
um exemplo de opinião sobre as direções dos cascos (sendo considerado marginal), veja Hooft sobre autômatos celulares e teoria das cordas por Woit, um físico teórico / especialista em teorias de cordas / cético
Fredkin especulou há muito tempo sobre "Física digital" e parte disso foi expandida por Wolfram, por exemplo, em New Kind of Science .
um ângulo-chave: os solitões 2d / 3d parecem poder ser gerados a partir de "regras" puramente locais, isto é, equações diferenciais locais, e, portanto, parece sólido / provável que existam CAs que replicem essas mesmas equações diferenciais, embora isso ainda pareça estar ser demonstrado. sabe-se que os solitons têm muitas semelhanças fortes com interações atômicas / partículas, incluindo aspectos / propriedades de atração / repulsão. veja, por exemplo, Solitons e autômatos celulares
O recente trabalho analítico / teórico de Brady mostra que um sistema tipo soliton chamado sonons possui fortes análogos à física básica, como analogias de partículas, eletromagnéticas / quânticas. O movimento irrotacional de um fluido inviscível compressível.
um novo site dedicado ao assunto da física clássica de partículas de fluidos com referências ao trabalho de Bradys, vinculando-o aos fenômenos da física, por exemplo, resumo da teoria clássica da dinâmica de fluidos

— vzn
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