Autômato equivalente ao cálculo π?

Se Máquinas de Turing são o equivalente de autômato do cálculo , qual é o equivalente de autômato do cálculo ? Suponho que haveria alguma classe de autômatos que se assemelha a uma máquina de Turing, mas com suporte a canais de comunicação ou sinais de algum tipo, mas não tenho certeza, e apreciaria alguma direção. $\lambda$ $\pi$

— BlueBomber
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Penso que os sistemas de transição (rotulados) são comumente considerados equivalentes. A teoria clássica dos autômatos / linguagens não se aplica realmente, pois não construímos aceitadores aqui.

— Raphael

@Raphael, você poderia elaborar sua segunda frase?

— BlueBomber

@BlueBomber Você seria capaz de elaborar sua pergunta um pouco? Em que sentido as MTs são o "equivalente de autômato do -calculus"? Poder expressivo? Então -calculus é o mesmo que -calculus e TMs. Autômatos com canais de interação são cálculos de processo.

λ

$\lambda$

π

$\pi$

λ

$\lambda$

— Martin Berger

@ Martin Berger, aprendemos na universidade que o cálculo lambda e as máquinas de Turing são equivalentes em relação ao poder de computação, que é provavelmente o que você chama de poder expressivo, mas não é o que quero dizer. Tanto quanto posso dizer, não há como, tanto no cálculo lambda quanto nas máquinas de Turing, expressar "esperar pelo sinal no canal c antes de continuar". O cálculo pi tem isso, assim como os computadores modernos (e eu entendo que ele não necessariamente aumenta o poder / expressividade do sistema em um sentido formal).

— BlueBomber

@BlueBomber Como indiquei na minha resposta a esta pergunta, as máquinas de Turing podem expressar a espera de um canal, mas a modelagem tende a ser inconveniente, por exemplo, você precisa codificar canais, sinais etc. como certas cordas que você coloca na fita. Se você quiser mais comodidade, precisará calcular os modelos que modelam explicitamente os recursos que deseja. Existem muitos, por exemplo, TMs interagindo, CCS, CSP e

π

$\pi$ cálculo.

— Martin Berger

Respostas:

-1

A questão não faz muito sentido, porque o $\pi$ -calculus foi comprovado que Turing é completo ou, em outras palavras, equivalente a uma máquina de Turing desde a sua criação por Milner em 1992. Há uma referência na Wikipedia.

— vzn
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Li no artigo vinculado que há uma incorporação do cálculo Lambda no cálculo Pi. A outra direção não é mencionada.

— Falko

-1

Máquinas de Turing estão no cálculo λ como Máquinas Abstratas Químicas estão no cálculo π.

Basicamente, uma Máquina Abstrata Química é modelada como um conjunto de moléculas que, em cada etapa do processo, alguns subconjuntos de moléculas reagem, são consumidos pela reação e produzem novas moléculas.

— user10364
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Você poderia nos dar mais alguns detalhes? Um link para um artigo ou pelo menos uma referência em papel (autor / nome do papel / diário / data)? Seria muito útil se você pudesse nos contar um pouco sobre como os recursos das Máquinas Químicas Abstratas se relacionam aos recursos do

π

$\pi$ -cálculo.

— Wandering Logic

Também não vejo como essa analogia funciona. Enquanto

π

$\pi$ -calculus possui uma formulação CHAM natural, a conexão entre TMs e

λ

$\lambda$ -cálculo é complicado e torturante.

— Martin Berger

@WanderingLogic O documento fundador do CHAM é The Chemical Abstract Machine de G. Berry e G. Boudol. O IIRC Milner usou o CHAM pela primeira vez em Funções como Processos para explicar a

π

$\pi$ -cálculo.

— Martin Berger