O sub-idioma não é reconhecível por Turing, ou poderia ser?

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Seja A e B idiomas com A ⊆ B, e B é reconhecível por Turing. A não pode ser reconhecido por Turing? Se sim, existe algum exemplo?

computability

— gfe
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Isso é algo que confunde muitos estudantes. O ponto aqui é que ser subconjunto de outro idioma não implica muito em sua dificuldade de computação. Você sempre pode considerar o idioma trivial e e qualquer outro idioma está entre eles na inclusão do conjunto de caracteres. $\emptyset$ $\Sigma^*$

Portanto, apenas saber que uma linguagem contém ou está contida em uma linguagem fácil de calcular não diz nada sobre a dificuldade de calculá-la.

— Kaveh
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Mas não consigo encontrar nenhum idioma de subconjunto de ∗ que não seja reconhecível por Turing.

— Gfe #

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@Wilhelm, use qualquer idioma que não seja reconhecível por Turing e funcionará.

— Kaveh

Entendo, para que eu possa usar o problema da parada para provar que existe uma linguagem assim.

— Gfe #

@Wilhelm, sim. :)

— Kaveh

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Quando uma linguagem reconhecível por Turing não é decidível, isso implica que não é reconhecível co-Turing (em outras palavras: não é reconhecível). Como é um subconjunto perfeitamente válido de , isso suporta o fato de que, para um idioma que é reconhecível por Turing, pode muito bem não ser. $X$ $X^c$ $X^c$ $\Sigma^*$ $A \subseteq B$ $B$ $A$

— Sander
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Eu acho que a resposta de Kaveh é melhor e mais objetiva. Qualquer idioma é um subconjunto de e sabemos que é decidível e que existem idiomas arbitrariamente rígidos.

Σ^{*}

$\Sigma^*$

Σ^{*}

$\Sigma^*$

— Pål GD

Foi o que tentei explicar, já que pode ser qualquer idioma, porque o é válido automaticamente. ;)

X

$X$

X \subset Σ^{*}

$X \subset \Sigma^*$

— Sander,

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Sua discussão me confundiu com sucesso :(

"A não pode ser reconhecível por Turing?"

Sinto que A é sempre reconhecível por Turing . Aqui está o meu pensamento,

Como B é Turing reconhecível => Existe alguma TM que aceita todas as palavras da linguagem B => Existe uma TM que aceita (todas as palavras da linguagem A + algumas outras palavras) => Existe uma TM que aceita todas as palavras da linguagem A => A é Turing reconhecível.

Isso está errado? Pode haver algum caso em que A seja Não TRL enquanto B seja TRL. Por favor, ajude

— bongubj
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Sim, está errado: um aceitador de um idioma não deve aceitar nenhuma palavra, exceto as que estão no idioma.

— reinierpost

Não poste perguntas de acompanhamento como respostas. Use comentários (depois de provar ao sistema que você é confiável) ou crie uma nova postagem se a nova pergunta for significativamente diferente (não é o caso aqui).

— Raphael

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Nesse caso, A não poderia ser reconhecido por Turing. Tome isso como um exemplo:

o idioma B é a união de um idioma tr (C) e um idioma não tr (A). você pode criar uma máquina de turing que reconheça B. A não é tr e A ⊆ B.

Isso está certo? Eu não sei se é ... então .. =)

— Philip A.
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C \in R E

$C\in RE$

A \notin R E

$A\notin RE$

C = \emptyset

$C=\emptyset$

A

$A$

B = A \cup C

$B=A \cup C$