Matemática alta para a teoria dos jogos

Sou Ph.D. iniciante estudante de ciência da computação, e estou tentando entender alguns trabalhos clássicos sobre teoria dos jogos, como os de Nash, Kalai e Smorodinsky. Mas acho difícil entender as partes matemáticas. Parece que esses trabalhos foram escritos por matemáticos, para matemáticos.

Você pode recomendar um livro que explique as preliminares matemáticas da teoria dos jogos para pessoas sem formação matemática extensa?

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— Erel Segal-Halevi
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Para a aula de teoria dos jogos que fiz no semestre passado, uma das leituras recomendadas foi "um curso de teoria dos jogos" (osbourne & rubinstein). Com cerca de 300 páginas, isso parecia acessível. Outro livro mais volumoso sobre o assunto seria a "teoria algorítmica dos jogos" de nisan et al. Essa tem cerca de 800 páginas e parece muito detalhada. Você encontrará, no entanto, que a teoria dos jogos é muito uma disciplina matemática, assim como a maior parte da ciência da computação teórica. O problema que você pode ter é que requer mais conhecimento de análise do que, por exemplo, algoritmos eficientes.

— G. Bach

Tente a teoria dos jogos algorítmica . Você deve ter alguma familiaridade com álgebra linear e programação linear, embora não exagere.

— precisa saber é o seguinte

Quase todo artigo que foi escrito foi escrito "por pessoas no campo X para pessoas no campo X". O objetivo da maioria dos trabalhos é compartilhar conhecimento com pessoas da área.

— David Richerby

Não temos uma política estrita para perguntas da lista, mas há uma aversão geral . Observe também esta e esta discussão; convém melhorar sua pergunta para evitar os problemas explicados lá.

— Raphael

[As revisões são baseadas na minha experiência em primeira mão com os materiais.]

Leitura rápida:

Fundamentos da teoria dos jogos (Leyton-Brown, Shoham) - Este é um livro de ~ 100 páginas, que dará uma forte intuição (e mais) sobre a teoria dos jogos, que cobre principalmente o básico, a matemática aqui também é bastante leve, e isso é muito legível (mesmo por um colegial). Após este livro, o leitor deverá (pelo menos) assistir a um GT Talk avançado.
Um Primer Algorítmico da Teoria dos Jogos (Tim Roughgarden) - Uma pesquisa muito boa feita por Tim Roughgarden. Ele fala sobre várias disciplinas, como Design de Mecanismo, Complexidade dos Equilíbrios, entre muitas outras coisas. Isso deve motivar o leitor a identificar as outras áreas de pesquisa.

Livros:

Teoria Algorítmica dos Jogos (Nisan et al) - Este é talvez o livro mais popular entre os Teóricos dos Jogos Computacionais. Ele cobre muito terreno e o conteúdo é muito rico. (IMHO) Este é um dos livros que todo pesquisador deve ler antes de mergulhar no assunto.
Palestras em Teoria dos Jogos para Cientistas da Computação (eds. Apt e Grädel) Este é mais um livro que contém ensaios de vários autores e é rico em conteúdo de aplicativos. Como o nome sugere, este é um ótimo recurso para cientistas da computação que desejam usar a teoria dos jogos em suas pesquisas.

Além disso, se você terminar com isso, deseja material mais avançado, dê uma olhada nas LNCS Proceedings of SAGT.

— Subhayan
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Atualmente, estou trabalhando na Teoria dos Jogos Algorítmicos (Nisan). É um daqueles livros que não se presta ao formato PDF. Felizmente, o livro impresso é relativamente barato. Infelizmente, é barato porque há muito pouca edição / revisão. É mais uma coleção ordenada de trabalhos de pesquisa do que um livro, cada capítulo escrito por diferentes autores. Eles podem ser muito bem-sucedidos, e a qualidade da escrita é uma montanha-russa (o capítulo 4 fez meus olhos sangrarem). Meu conselho: não tenha medo de pular seções ou capítulos.

— Nobbynob Littlun 15/09/2013

Também como G.Bach disse, o livro de Osbourne & Rubinstein é um livro muito popular; no entanto, como não o li, decidi não incluí-lo na minha lista, no entanto, a maioria das pessoas que conheço neste campo recomenda vivamente este livro. :)

— Subhayan