A prova de que

Gostaria de usar sua ajuda com o seguinte problema:

. Mostram que a L ∉ R E ∪ C O R E .$L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$$L \notin RE \cup CoRE$

Eu sei que para provar , é o suficiente para encontrar uma linguagem L ' tal que L ' ∉ R E e mostram que há uma redução de L ' a L ( L ' ≤ M L ) .$L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ $(L'\leq _M L)$

Comecei a pensar em línguas que eu já sei que eles não estão em , e eu sei que H a L t * = { ⟨ M ⟩ | M  paradas para cada entrada } ∉ R E . I pensou desta redução a partir de H um l t * para G : F ( ⟨ M ⟩ ) = ( M ' ) . para cada ⟨ M ⟩ : se M pára para cada entrada $RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$ caso contrário, seria o n 1 n 0 n , mas isso não é correto, não é? Como posso verificar se M pára para cada entrada, para começar? e- é assim que se faz?$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$

Penso que a questão é como mostrar que não é re. Uma maneira de fazer isso é reduzir o complemento do problema de parada para L , porque o complemento do problema de parada não é re $L$$L$

Aqui está uma dica sobre uma maneira de fazer essa redução: dados e x , queremos criar uma linguagem livre de contexto se e somente se M ( x ) não parar. Então comece a simular M na entrada x . Desde que M ( x ) não pare, criamos um idioma que se parece com { 0 n : n ∈ N } . Mas se M ( x ) parar, alteramos o idioma que estamos gerando após esse ponto para ser um idioma ref, mas não livre de contexto.$M$$x$$M(x)$$M$$x$$M(x)$$\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$$M(x)$