Qual é a complexidade do cálculo do coeficiente de correlação de Spearman?


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Estive estudando o coeficiente de correlação de Spearman

.ρ=Eu(xEu-x¯)(yEu-y¯)Eu(xEu-x¯)2Eu(yEu-y¯)2

para duas listas e y 1 , , y n . Qual é a complexidade do algoritmo?x1 1,,xny1 1,,yn

Como o algoritmo deve apenas computar subtrações, é possível ser O ( n ) ?nO(n)

Respostas:


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Você tem que calcular

  • duas médias,
  • diferenças,2n
  • três somas com somas - que podem ser calculadas em tempo constante - cada uma en
  • uma divisão, uma multiplicação e uma raiz quadrada.

O(n)

Em relação ao espaço, você tem várias opções:

  • O(registroM)M6n
  • 2n+2O(nregistroM)4n

O que é preferível depende do seu contexto.


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Você deixou de fora um passo importante ... A fórmula que você tem é a correlação de pearson. O que o torna lanceiro é que xey são as fileiras das duas variáveis ​​originais. Essa etapa de classificação deve ser levada em consideração para a complexidade do coeficiente de correlação de spearman. Essencialmente, você deve classificar cada uma das duas variáveis, que dependerão do algoritmo de classificação escolhido, seguido pelo cálculo mencionado acima.

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