Será que implica ?

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Se , a hierarquia cai para seu segundo nível (pelo teorema de Karp-Lipton). Mas e quanto a e ? $\sf RP = NP$ $\sf NP$ $\sf coNP$

Tentei provar que o está contido no (a outra direção é trivial se ), mas sem sucesso, e nem tenho certeza de que seja verdade. $\sf BPP$ $\sf NP$ $\sf RP = NP$

O que você acha?

complexity-theory complexity-classes probabilistic-algorithms

— Robert777
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Eu não acho que exista uma razão formal específica para pensar assim (mas não há razão para não fazê-lo). Em suma, acredito que está aberto.

— Luke Mathieson

Provar incondicionalmente é um problema em aberto.

B P P \subseteq N P

$\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— chazisop

3

Se conseguirmos provar que RP está fechado sob complemento, podemos dizer que, se RP = NP, isso implica NP = Co-NP.

Mas não sabemos se RP = Co-RP ou não. BPP = P pode ser provado sob algumas suposições razoáveis, mas RP BPP. $\subseteq$

Se mostrarmos que RP = BPP, sua declaração estará correta.

Referências:

— Pragya
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ou que RP = ZPP.

1

Use em Cook e Krajicek. Consequências da possibilidade de NP P / poly (Journal of Symbolic Logic, 72 (4): 1353–71 2007; PS ). $\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$

— T ....
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