Os idiomas regulares estão fechados sob classificação (imagem Parikh)?

Suponha que é um idioma comum sobre um alfabeto ordenado. O idioma é construído ao pegar todas as palavras em e classificá-las sempre como um idioma normal?$L$$L$

$a < b$$(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$