Existem maneiras de medir automaticamente (sem testes em humanos) uma

Portanto, a maioria dos recursos que fornecem quebra-cabeças de Sudoku atribuem uma categoria de dificuldade a cada quebra-cabeça, mesmo alguns que já vi com 15 ou mais categorias de dificuldade. Mas qual é uma boa maneira de atribuir essas categorias de dificuldade? Se forem utilizados solucionadores de quebra-cabeças humanos suficientes, o tempo médio para um humano concluir um quebra-cabeça e a porcentagem de pessoas que resolveram o quebra-cabeça com êxito poderão ser computadas para a amostra humana e as categorias de dificuldade atribuídas de acordo. Mas parece que deve haver cenários previsíveis que continuam aparecendo à medida que vários quebra-cabeças estão sendo resolvidos e afetam a dificuldade humana média, que pode ser detectada automaticamente quando um computador resolve o quebra-cabeça e esses padrões podem ser reunidos em uma dificuldade média prevista para humanos. . Existem / quais são boas técnicas para fazer isso? Talvez o aprendizado de máquina com dados de treinamento suficientes sobre o desempenho humano em quebra-cabeças de amostra?

Houve muitas tentativas desse tipo. A maioria deles tenta derivar regras de dedução que os humanos parecem usar para resolver quebra-cabeças de Sudoku.

Meu dinheiro está nessa abordagem:

Mária Ercsey-Ravasz e Zoltán Toroczkai (2012), O Caos no Sudoku , Relatórios Científicos 2:75, Natureza.

A idéia é baseada na noção de caos transitório em um sistema dinâmico.

Em sistemas dinâmicos, quando você altera o estado, geralmente há um período de tempo em que um sinal transitório domina, antes que o sistema consiga entrar em uma solução de estado estacionário. Se o sistema dinâmico não for linear, o transitório pode ser caótico.

Isso é diferente de um atrator caótico (por exemplo, o atrator de Lorentz), pois o estado estacionário para o qual o sistema é atraído não é caótico, apenas os transitórios.

O tempo que o sistema leva para os transientes desaparecerem é chamado de taxa de escape . O que os autores descobriram é que, se você transformar o quebra-cabeça em um problema SAT e depois em um sistema dinâmico equivalente (onde o atrator do sistema dinâmico é a solução para o problema SAT), a taxa de escape do sistema se correlacionará bastante bem com a forma como os enigmas do Sudoku são classificados quanto à dureza.

O interessante dessa abordagem é que ela é independente do Sudoku. Qualquer quebra-cabeça que possa ser transformado em um problema SAT diretamente (o problema SAT e o quebra-cabeça não podem divergir muito) pode ser analisado da mesma maneira.

Se você deseja medir a dureza de um quebra-cabeça "para um ser humano", uma abordagem típica são as técnicas de inferência necessárias para concluir o quebra-cabeça. Por exemplo, você pode categorizar as estratégias de inferência como básicas, intermediárias e especializadas.

Todos esses métodos podem ser implementados em um computador. Se o computador puder resolver o quebra-cabeça apenas com métodos básicos, ele será fácil. Se técnicas intermediárias são necessárias, o quebra-cabeça é médio. Caso contrário, o computador precisa de estratégias especializadas, e o quebra-cabeça é difícil. Eu vi um programa que classifica quebra-cabeças com base nessa abordagem, mas parece que não consigo lembrar a referência exata.

Todos os quebra-cabeças que podem ser resolvidos com apenas inferência (sem adivinhações) serão fáceis para um computador. Se você estiver interessado em quebra-cabeças difíceis para um computador, uma regra básica é que eles precisam recorrer à adivinhação em algum momento. A geração de quebra-cabeças difíceis de Sudoku (para um computador) também foi investigada, e você pode encontrar facilmente documentos relevantes.