Muitos modelos de computação completos de Turing muito diferentes são fisicamente realizáveis (até considerar o infinito como sendo ilimitado). Portanto, esse não pode ser o ponto para escolher um modelo.
A resposta de @jkff é apropriada ao observar que a Máquina de Turing se destina a ser um dispositivo teórico com o objetivo matemático de estudar a computabilidade e a provabilidade (que surgem realmente no contexto do problema de Entscheidungs de Hilbert
). Mas não é muito preciso nas razões para escolher um formalismo simples.
Provar, em princípio, o problema da parada não é muito mais difícil com modelos mais avançados. De fato, nossas "provas" geralmente são apenas a construção de uma solução. Não entramos muito nos argumentos reais (muito tediosos) de que essas construções estão corretas. Mas quem escreve um intérprete para uma linguagem completa de Turing faz tanto quanto qualquer construção como uma máquina universal. Bem, C pode ser um pouco complicado, e podemos querer simplificá-lo um pouco para esse fim.
A importância de se ter um modelo simples reside muito mais no uso que pode ser feito do modelo do que no estabelecimento de suas propriedades (como o Problema de Halting, para dar o exemplo dado por @jkff).
Normalmente, grandes teoremas são geralmente teoremas que podem ser expressos de maneira muito simples e são aplicáveis a uma ampla gama de problemas. Mas eles não são necessariamente teoremas fáceis de provar.
No caso da MT, a importância da simplicidade é que muitos resultados são estabelecidos pela redução do Problema da Parada, ou outros problemas da MT, a problemas nos quais estamos interessados (como a ambigüidade de linguagens livres de contexto), estabelecendo limitações inerentes à solução. estes problemas.
De fato, embora seja muito intuitivo (o que provavelmente é o principal motivo de sua popularidade), o modelo da MT geralmente não é simples o suficiente para ser usado nessas provas. Essa é uma das razões da importância de outros modelos ainda mais simples, como o Problema Pós-Correspondência , menos intuitivo de analisar, mas mais fácil de usar. Mas isso ocorre porque esses modelos computacionais são frequentemente usados para provar resultados negativos (que remontam ao problema original de Entscheidung).
No entanto, quando queremos provar resultados positivos, como a existência de um algoritmo para resolver algum problema, a MT é um dispositivo muito simplista. É muito mais fácil considerar modelos avançados de modo, como o computador RAM , ou um computador de memória associativa , ou um dos muitos outros modelos, ou mesmo simplesmente uma das muitas linguagens de programação.
Em seguida, o modelo de TM vem apenas como um ponto de referência, em particular para a análise de complexidade, dada a complexidade de reduzir esses modelos ao modelo de TM (geralmente polinomial). para dar um exemplo extremo, às reduções do cálculo Lambda).
Em outras palavras, o modelo da MT é muitas vezes simplista demais para projetar e estudar algoritmos (resultados positivos) e muitas vezes complexo demais para estudar a computabilidade (resultados negativos).
Mas parece estar no lugar certo para servir como um elo central
para conectar tudo isso, com a grande vantagem de ser bastante intuitivo.
Em relação às analogias físicas, não há razão para escolher um modelo em detrimento de outro. Muitos modelos completos de computação de Turing são fisicamente realizáveis (até o limite para o infinito da memória), uma vez que não há razão para considerar um computador junto com seu software menos físico do que um computador "nu". Afinal, o software possui uma representação física, que faz parte do computador programado. Portanto, como todos os modelos de computação são equivalentes desse ponto de vista, é melhor escolhermos um que seja conveniente para a organização do conhecimento.