Aplicativos do mundo real para o problema da árvore Steiner?

Existem aplicações do mundo real do Steiner Tree Problem (STP)?

Entendo que o design do chip VSLI é uma boa aplicação do STP. Existem outros exemplos de problemas do mundo real que as pessoas possam sugerir que poderiam ser formulados em termos do STP?

Antecedentes: Estou iniciando minha pesquisa de doutorado e estou usando métodos metaheurísticos híbridos e métodos primal-duplo para a decomposição e solução de problemas de otimização combinatória em larga escala. Acho o STP fascinante e estou imaginando se existe muita motivação no mundo real para estudá-lo ou se é principalmente de interesse teórico.

Atualmente, estou escrevendo minha proposta de doutorado, que trata de encontrar maneiras de aplicar a teoria da complexidade parametrizada, principalmente decomposições de árvores, a problemas realistas de otimização de rede. Mas pretendo trabalhar principalmente com o Steiner Tree, não em último lugar, porque é simples e há muitos papéis / referências disponíveis.

Tropecei nessa questão porque também tenho dificuldade em encontrar motivações práticas para estudá-la. Eu acho que sua relevância prática é mais facilmente motivada pela enorme quantidade de problemas de otimização que são generalizações do STP de baunilha, mas são mais flexíveis. Há uma boa lista aqui: http://theory.cs.uni-bonn.de/info5/steinerkompendium/netcompendium.pdf

Eu acho que alguns dos problemas mencionados com as árvores filogenéticas podem ser formulados diretamente como STP, mas eu não li os artigos completamente.

Esse algoritmo para localização de instalação conectada e aluguel ou compra de fonte única também é interessante: http://sma.epfl.ch/~eisenbra/Publications/jcss08cfl_final.pdf Embora não seja diretamente modelado como STP, as soluções para esses problemas têm uma O núcleo que é uma árvore de Steiner e o algoritmo utilizam um algo de aproximação STP diretamente para resolver essa parte.

Também sobre heurísticas para o STP, você pode estar interessado nesta página: http://dimacs11.cs.princeton.edu/workshop.html Existem alguns novos algoritmos competitivos que foram apresentados lá.

Edit: Você também pode dar uma olhada neste livro de William Cook:

Em busca do vendedor ambulante

É sobre o TSP, mas esse é igualmente teórico. O Capítulo 3 contém realmente uma carga de usos práticos concretos, não apenas o tour trivial que encontra coisas, mas problemas inesperados que podem ser resolvidos com a solução de um TSP, incluindo alguns problemas de biologia, como mencionei. Parte do motivo da aplicabilidade parece ser o fato de haver um solucionador de TSP muito poderoso e acessível por aí, tornando conveniente reformular os problemas de design como TSP. Achei realmente inspirador, pois acho que o mesmo tipo de aplicativos pode ser encontrado para o STP (mas não existe um solucionador de 'padrão do setor' para ele, para que isso não aconteça na realidade). Parte do capítulo é gratuita nos livros do Google, embora eu recomende que você compre a versão completa, pois alguns dos melhores exemplos são deixados de fora.

Peço desculpas desde já por não ter mais detalhes sobre o meu comentário aqui. Mas eu também considerei uma abordagem do uso do STP na solução de informações de roteamento. De fato, já existem algumas aplicações no espaço polinomial, em que o roteamento menos distante adiciona vértices para direcionar alguém, digamos de uma rodovia interestadual para a superfície de ruas, para alcançar rotas de distâncias mais curtas (direções). Eles podem não ser mais rápidos com base na velocidade ou nas condições de tráfego.

Os cálculos consideraram estritamente a distância. Foi parcialmente rejeitado como um aplicativo, pois o setor de caminhões não conseguiu utilizar ruas residenciais, por exemplo, ou becos, para roteamento. Mas andar de bicicleta, caminhar, caminhar poderia. Parece haver alguma inclusão disso nos mapas do Google agora, pois você pode escolher seu modo de transporte e, acredito, isso permite pontos mais refinados em um número maior de rotas qualificadas. Por exemplo, viajar de ônibus da cidade, de bicicleta ou a pé, normalmente não seria direcionado para a interestadual.

Costumava haver algumas informações na API do Google, versões mais antigas, cobrindo esse roteamento. Não tenho certeza se ainda está lá, isso foi há cerca de 3 anos atrás. Boa sorte.