Existe um algoritmo computacionalmente razoável para gerar um conjunto de polígonos a partir de um conjunto de 2d pontos?

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Existe um algoritmo conhecido / existente para pegar uma tela 2D coberta em pontos distribuídos arbitrariamente / aleatoriamente e dividi-la inteiramente em um conjunto de polígonos não sobrepostos? Um exemplo do tipo de resultado que estou procurando:

algorithms graphs

— CaptainRad
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É importante que o algoritmo comece com o conjunto de pontos ou está bom se conseguir o efeito de alguma outra maneira? (Não sei a resposta em nenhum dos casos, mas não há razão para limitar a resposta se o conjunto de pontos gerado aleatoriamente for apenas o começo de uma solução e não uma parte intrínseca do problema.)

— David Richerby

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Você não diz qual ponto geraria o diagrama acima. A resposta "Voronoi" da DW é ótima, a menos que você queira dizer que os vértices compartilhados foram os pontos definidos inicialmente.

— Vynce

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Você pode estar procurando um diagrama de Voronoi . Dado um conjunto $S$ de pontos, ele cria uma célula por ponto, onde a célula para o ponto $p$ contém tudo o que está mais perto $p$ do que em qualquer outro ponto $S$ . Existem algoritmos para calcular um diagrama de Voronoi no $O(n \lg n)$ hora, onde $n$ é o número de pontos no seu conjunto.

— DW
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Sim, existem até algoritmos capazes de satisfazer restrições adicionais. Pode ocorrer como uma subtarefa durante a geração da malha . O algoritmo de baunilha é a triangulação de Delaunay , que está intimamente relacionada ao diagrama de Voronoi (no caso de você se perguntar por que a DW acha que o diagrama de Voronoi responde à sua pergunta).

— Thomas Klimpel
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