Solucionador de Unificação vs. SAT

Li na Wikipedia que a unificação é um processo de solução do problema de satisfação.

Ao mesmo tempo, eu sei que esses solucionadores são chamados de "solucionadores SAT" ou "solucionadores SMT". Então, eles são nomes diferentes para a mesma coisa?

Se você diz que eles são diferentes, por favor, indique uma falha no meu tratamento.

terminology sat-solvers unification

— Val
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A ciência da computação geralmente se refere ao "problema de satisfação", mas esse é realmente um caso especial do problema geral [referido no artigo da wikipedia sobre unificação], que pode ter cláusulas mais complexas, como "existe" e "para todos", exceto apenas variáveis booleanas. no CS, a referência ao "problema de satisfação" pode ser realmente uma abreviação para o problema de satisfação proposicional ou booleano , abreviado SAT. processo de unificação no SAT é chamado de resolução

— vzn

Os solucionadores de SAT resolvem o problema de satisfação booleana . Este é "o problema de determinar se as variáveis de uma determinada fórmula booleana podem ser atribuídas de forma a fazer com que a fórmula seja avaliada como VERDADEIRA".

Um exemplo é encontrar uma atribuição de valores de verdade para as variáveis modo que é verdadeiro. Um solucionador SAT pode retornar uma solução como , , . $a,b,c$ $(a \lor b \lor c)\land (\lnot a \lor \lnot b \lor c)\land (a \lor \lnot b \lor \lnot c)\land (\lnot a \lor b \lor \lnot c)$ $a=true$ $b=true$ $c=true$

Os solucionadores SMT resolvem um problema mais geral, a saber, as Teorias do Módulo de Satisfação . Este é "um problema de decisão para fórmulas lógicas no que diz respeito a combinações de teorias de fundo expressas na lógica clássica de primeira ordem com igualdade". Essas teorias podem incluir "a teoria dos números reais, a teoria dos números inteiros e as teorias de várias estruturas de dados, como listas, matrizes, vetores de bits e assim por diante".

Um exemplo, dados variáveis digitadas e e , pergunta se o seguinte é satisfatível . Um solucionador SMT responderia sim, com solução , , e . $x:int$ $y:int$ $f:int\to int$ $f(x+2) \neq f(y-1) \land x=(y- 4)$ $x=-2$ $y=2$ $f(0)=1$ $f(1)=3$

A unificação é uma técnica específica que usa dois termos e encontra uma substituição que tornaria os termos iguais. Por exemplo, dados os termos e , a unificação produziria substituição . Provavelmente, a unificação é usada nos solucionadores SMT. $book(x,\text{"Fishing"},2010)$ $book(\text{D.~Smith},y,2010)$ $\{x\mapsto\text{D. Smith},y\mapsto\text{"Fishing"}\}$

— Dave Clarke
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Todas as palavras são familiares na frase "A unificação provavelmente é usada em algum lugar dos solucionadores SMT (e talvez nos solucionadores SAT)", mas eu não entendo. Você também encontra essa definição de SMT que é difícil entender se o SAT é um caso especial dele.

— Val

O SAT lida com a lógica proposicional. A lógica de primeira ordem, na qual o SMT se baseia, é mais geral.

— 21412 Dave Clarke