Qual é o significado da notação polonês reversa?

Ensino computação a jovens de 18 anos. Depois de ter explicado a notação polonesa reversa, perguntamos por que é significativo o suficiente para participar de um exame público. Expliquei o significado histórico das calculadoras dos anos 70, mas isso não conseguiu realmente resolver o problema. Portanto, existem aplicações práticas ou teóricas concorrentes da RPN.

Eu usei o RPN várias vezes para prototipagem rápida, por exemplo, de programas que precisam ler e interpretar uma expressão matemática fornecida pelo usuário.

Enquanto a notação matemática regular exigiria pelo menos um analisador recursivo (colchetes, ordem do operador, etc ...), um analisador RPN é basicamente uma pilha com uma switchinstrução semelhante. Eu acho que é essa combinação de simplicidade e poder expressivo que levou a HP a usá-lo inicialmente.

Isto é, no entanto, geralmente para prototipagem rápida e por conveniência. Eu nunca assumiria que um usuário pode, ou quer entender, RPN.

Apenas para expandir as respostas / comentários anteriores: não esqueça que o RPN está ativo e em ótima forma ... na verdade, atualmente é usado em máquinas de pilha como a máquina virtual Java.

Da Wikipedia: "... uma máquina de pilha implementa uma pilha com registradores. Os operandos da unidade aritmética lógica (ALU) são sempre os dois primeiros registradores da pilha e o resultado da ALU é armazenado no registro superior da pilha 'Stack machine' geralmente se refere a computadores que usam uma pilha Last-in, First-out para manter valores temporários de curta duração enquanto executam instruções de programa individuais.O conjunto de instruções executa a maioria das ações da ALU com operações de postfix ( notação polonesa reversa ) que trabalhe apenas na pilha de expressões, não nos registros de dados ou nas células principais da memória ... "

As vantagens / desvantagens de tal abordagem também são descritas no artigo da Wikipedia .

Forth e PostScript (e, portanto, PDF que o IIRC iniciou como uma codificação binária de um subconjunto de PostScript) são linguagens postfix mais conhecidas que a calculadora de bolso HP.

Também é uma escolha relativamente comum como representação intermediária em compiladores simples.

A VM mais simples também possui uma linguagem de "máquina" do postfix.

Com relação às calculadoras: consulte O que é RPN?

• Benefícios: O RPN economiza tempo e pressionamentos de teclas. Você evita usar e acompanhar parênteses ao fazer cálculos. O processo é semelhante ao modo como você aprendeu matemática no papel.

• Você pode ver os resultados intermediários ao executar seus cálculos, em vez de apenas a resposta no final. Isso é extremamente útil para aprender a lógica. Os professores de matemática estão usando esse recurso para melhorar a compreensão dos alunos sobre matemática.

• Um resultado intermediário permite ao usuário verificar a resposta e corrigir erros mais facilmente. É mais fácil seguir o fluxo de cálculo. O usuário define a prioridade dos operadores.

• O RPN é lógico, porque o usuário primeiro fornece o número e depois diz o que fazer com ele.

Como o nome indica, notação polonesa reversa ou notação polonesa direta são notações. Eles são uma sintaxe para representar algo e são realmente eficientes se você considerar os requisitos de memória. O que eles representam são árvores enraizadas, que podem ser fórmulas, árvores sintáticas abstratas (AST) e outros tipos de entidades, que qualquer pessoa tem o direito constitucional de considerar absolutamente inútil.

Ocasionalmente, é necessário armazenar essas entidades em arquivo. Por exemplo, existem sistemas que podem editar ou transformar programas como AST e podem precisar armazenar essas representações. Formulário polonês é conveniente. Possui legibilidade limitada para humanos, especialmente para árvores grandes, mas é uma representação muito conveniente para máquinas.

Outro aspecto é que acredito que o estudo de árvores e seus usos e representações elementares, bem como dispositivos associados (pilhas), sejam pedagogicamente úteis como introdução a estudos futuros de conceitos mais avançados (sintaxe, análise, lógica, linguística). , ...).

Tem também a vantagem de ser conceitualmente bastante simples e fácil de experimentar no papel. Também é uma boa ocasião para discutir a sintaxe e o fato de que a sintaxe é representação, e que as representações podem variar, enquanto representam a mesma coisa, e que diferentes representações podem ser usadas dependendo da necessidade a ser atendida (otimização de espaço, modificação fácil, legibilidade humana, legibilidade do computador, ...).

Mas estou surpreso que esta pergunta e suas respostas estejam considerando apenas a RPN e nenhuma considere a notação de polimento direto.

Certamente é excelente que os alunos perguntem. Mas responder a essa pergunta sempre tem aspectos diversos. É útil para o próprio conhecimento? Eu acho que é. É útil como exercício pedagógico? Eu acho que é, mas isso depende muito do público-alvo, e apenas o professor pode avaliar o que é capaz de entender. É útil entender algumas questões conceituais? Eu acho que é, mas novamente depende da avaliação do professor sobre quais conceitos podem ser explicados aos seus alunos.

Seu aluno estava absolutamente certo. A notação polonesa reversa não é significativa o suficiente na ciência da computação para valer a pena gastar um tempo de aula muito limitado nela. Em vez disso, existem muitas outras idéias conceituais maravilhosas que você poderia ter ensinado, com profundas idéias intelectuais: casamento estável, corte de bolo, diagonalização e indecidibilidade do problema da parada, provas interativas e provas de zero conhecimento, etc. etc. Sim, tudo isso pode ser acessado por crianças de 18 anos.

E espero que você tenha elogiado seu aluno por ser corajoso o suficiente para fazer a pergunta! Eles tiveram que se colocar em uma borda para levantar a questão. É bom para o seu estilo de ensino que eles se sintam confortáveis ​​em fazer essa pergunta.

A notação polonesa reversa foi uma boa ferramenta na minha educação para entender árvores de análise e estruturas de dados de árvores em geral. Também é útil se alguém tiver algum interesse em programar em qualquer uma das línguas da família Lisp (Clojure, emacs-lisp, schema etc.).