Existe alguma maneira de distinguir entre gramática LL (k) e LR (k)?

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Estou estudando recentemente sobre o design de compiladores. Eu vim a conhecer dois tipos de gramática, a gramática LL e a gramática LR.

Também sabemos os fatos de que toda gramática LL é LR que é gramática LL é um subconjunto adequado da gramática LR. O primeiro é usado na análise de cima para baixo e o segundo é usado na análise de baixo para cima.

Mas existe alguma maneira de dizer que uma dada gramática é LL ou LR?

— Deb
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Que tal usar as técnicas canônicas para gerar as tabelas

e

e verificar se elas contêm conflitos?

e

são geralmente tratados em qualquer livro-texto padrão sobre análise; as técnicas

e

são um pouco mais difíceis de encontrar, mas também são bem conhecidas.

L L (k)

$LL(k)$

L R (k)

$LR(k)$

L L (1)

$LL(1)$

L R (1)

$LR(1)$

L L (k)

$LL(k)$

L R (k)

$LR(k)$

— Alex10 Brink

@AlextenBrink Parece que você poderia dar uma resposta! (Back Bem-vindo, você estava perdido!)

— Raphael

Usando a técnica canônica para verificar se uma gramática é LL ou LR é correta, mas de maneira demorada. Estou tentando encontrar uma maneira pequena de encontrar isso que encontrei no livro de compiladores de Aho-Lam-Sethi-Ullman.

— dez

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gramáticas e são boas não apenas porque podem ser analisadas com eficiência, mas também porque podemos verificar se uma gramática é ou $LL(k)$ $LR(k)$ $LL(k)$ $LR(k)$ e porque podemos gerar tabelas para eles (as tabelas de análise são usadas para analisar as seqüências de entrada). Observe que, para essas duas classes, ter a tabela de análise imediatamente permite verificar se as gramáticas estão nas classes, porque é assim se e somente se as tabelas não contiverem erros. Além disso, sim, existem classes de gramáticas que podemos analisar com eficiência se tivermos uma tabela de análise, mas para a qual não podemos gerar a tabela se ela existir.

Qualquer livro sobre métodos de análise ensinará como gerar as tabelas para os métodos e, possivelmente, também para (embora seja mais comum). Livros didáticos como Parsing Theory, de Sippu e Soisalon-Soininen, também tratam a geração de tabelas de análise para gramáticas e . $LL(1)$ $LR(1)$ $SLR(1)$ $LL(k)$ $LR(k)$

Infelizmente, para gramáticas realmente estranhas, as tabelas de análise para e (embora não para ) podem explodir e se tornar enormes; eles farão isso mesmo para gramáticas normais se for alto o suficiente. Existem testes disponíveis que podem verificar se uma gramática é ou $LL(k)$ $LR(k)$ $LL(1)$ $k$ $LL(k)$ $LR(k)$ ou não executado no tempo polinomial (a geração da tabela é exponencial). Para detalhes, leia o livro acima. Observe que, em muitos casos, a tabela é de tamanho razoável, portanto, o teste não é necessário.

$k$ $k$ $LL(k)$ $LR(k)$ $LR(k)$ $k$ $LL(c)$ $c$ $k$ (veja aqui para detalhes).

— Alex ten Brink
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Você sabe onde posso encontrar os detalhes do algoritmo de tempo polinomial para testar se um idioma é LR (k) (além de comprar o livro)?

— User541686

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Temos que verificar apenas se uma gramática é LL ou não, porque toda gramática LL é LR que é LL, é um subconjunto adequado de LR. Portanto, se uma gramática é LL, deve ser LR, mas todo LR não é LL.

Uma gramática G está em LL se, sempre que A-> C | D, a seguinte condição deve ser válida:

Primeiro (C) e Primeiro (D) são conjuntos disjuntos.
Se vazio estiver em Primeiro (D), o Primeiro (C) e o Seguido (A) são conjuntos separados, assim como vazio está em Primeiro (C).

— Deb
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