É possível criar o DFA para palavras de tamanho ímpar com 1 no meio?


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L:={w{0,1}|o comprimento de é ímpar 1 está no meio deww}

Portanto, o alfabeto é . Meu problema é que não consigo acompanhar a igualdade de caracteres antes e depois de . Um DFA limitado para o comprimento inferior a 6:{0,1}1insira a descrição da imagem aqui

Como posso expandi-lo para que ele aceite palavras longas? É possível?

Eu tentei colocar ciclos nele, mas como eu já disse, simplesmente não consigo acompanhar o número de caracteres após para ser igual ao anterior. Em outras palavras, 1 deve estar sempre no meio.1

Respostas:


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Não, você não pode. Prova do lema de bombeamento: Suponha que seja regular e seja o comprimento do bombeamento, considere a palavra . Assim, existem com e desses . Então .Lnw=0n10nx,y,z{0,1}|xy|<n|y|>0xyz=wiN0:xyizL

Mas, devido à sua restrição de comprimento, e consistem em apenas e todos estão antes do . Assimxy01xy2z=0n+|y|10nL .

Assim, não é regular e não pode ser expresso por nenhum DFA.L

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