Quando li sobre a tese de Church-Turing, parece ser uma afirmação comum que "a realidade física é computável em Turing". Qual é a base para esta reivindicação? Existem resultados teóricos nesse sentido?
Por um contexto, sou um pesquisador que trabalha em simulações físicas, portanto, é claro que estou ciente de que muitas equações diferenciais parciais (PDEs) que surgiriam na natureza (por exemplo, a equação de calor, equação de onda, etc.) podem ser aproximadas por métodos numéricos como elementos finitos, e que, para muitos PDEs, uma solução pode ser estimada com precisão arbitrária, dada a computação suficiente (diminuindo os tamanhos das etapas de espaço e tempo).
No entanto, também sei que provar a convergência de métodos de elementos finitos é notoriamente difícil para PDEs de qualquer complexidade apreciável, mesmo PDEs "fáceis" como o fluxo médio de curvatura que descreve a forma de uma película de sabão. Sei também que muitas situações do tipo "zeno" surgem na prática em sistemas físicos, como o disco de Euler ou o colapso inelástico . Há razões para acreditar que as soluções para todos os PDEs, ou pelo menos todos os PDEs que surgiriam na natureza, são computáveis em Turing?