Qual é a origem de λ para a string vazia?


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Eu normalmente uso o símbolo para string vazia (palavra vazia ou string nula). Mas eu sei que algumas pessoas usam λ em vez de ε .ελε

Eu acho que é derivado da palavra "Vazio". No entanto, não sei qual é a origem de λ .ελ

Na teoria dos autômatos, há a transição epsilon dos autômatos, e também se diz que é a transição lambda. Por exemplo, o software JFLAP usa para o rótulo de transições epsilon por padrão.λ

Pesquisei no Google a origem e procurei em cs.stackexchange, mas não consegui encontrar. Alguém conhece uma referência que descreva isso?

Respostas:


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A Wikipedia alemã afirma que vem de "leer", que significa "vazio" em alemão. Isso parece plausível, pois o alemão costumava ser uma das principais línguas da matemática.λ

Chomsky usou como a string vazia (ou, na verdade, como o elemento de identidade da concatenação da string) em seus primeiros artigos. Algumas pessoas na combinatória ainda usam 1 como a string vazia, com a mesma justificativa.Eu1


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1 é particularmente interessante quando você define expressões regulares algebricamente. 1 é a sequência vazia, 0 é o idioma vazio, a concatenação é e a união é + e você obtém um semi-anel. torna as coisas um pouco mais complicadas. +
Jmite 19/10/16

Obrigado pela resposta! Parece ser plausível, então estou procurando a referência. Como o artigo de Linguagem formal da Wikipedia diz que a origem da FL é Begriffsschrift (1879), de Gottlob Frege , li hoje a versão traduzida hoje, mas parece não usar a notação λ. Outro artigo histórico A insolubilidade recursiva de um problema de Thue, de Emil Post (1947), também não. Portanto, eu continuo procurando. De qualquer forma, obrigado pela grande ajuda :)
nekketsuuu

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Provavelmente a notação se origina da "escola finlandesa".

Minha cópia de 'Formal Languages' de Arto Salomaa (Academic Press, série de monografias ACM, 1973) usa para a string vazia. E o mesmo acontece com o livro de 1969 "Theory of Automata" (Pergamon Press).λ

Nós voltamos. O clássico 'Autômatos finitos e seus problemas de decisão', de MO Rabin e D.Scott (abril de 1959), possui a notação (capital) para "a fita vazia sem símbolos" (onde uma fita é uma sequência finita de símbolos).Λ

Uma das primeiras pessoas a escrever sobre autômatos finitos foi Trakhtenbrot e ele usou um símbolo muito parecido com mas digitado como (como em seu livro com Barzdin, 1970, meu russo é péssimo, mas reconheço p = p = p ).Λp=p=p


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IIRC, em Principia Mathematica (por volta de 1910), Russell usou para o conjunto vazio. Não tenho idéia se isso está de alguma forma relacionado. Λ
22416 chi

ΛΛ
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