Qual é a origem de λ para a string vazia?

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Eu normalmente uso o símbolo para string vazia (palavra vazia ou string nula). Mas eu sei que algumas pessoas usam vez de . $\varepsilon$ $\lambda$ $\varepsilon$

Eu acho que é derivado da palavra "Vazio". No entanto, não sei qual é a origem de . $\varepsilon$ $\lambda$

Na teoria dos autômatos, há a transição epsilon dos autômatos, e também se diz que é a transição lambda. Por exemplo, o software JFLAP usa para o rótulo de transições epsilon por padrão. $\lambda$

Pesquisei no Google a origem e procurei em cs.stackexchange, mas não consegui encontrar. Alguém conhece uma referência que descreva isso?

— nekketsuuu
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A Wikipedia alemã afirma que vem de "leer", que significa "vazio" em alemão. Isso parece plausível, pois o alemão costumava ser uma das principais línguas da matemática. $\lambda$

Chomsky usou como a string vazia (ou, na verdade, como o elemento de identidade da concatenação da string) em seus primeiros artigos. Algumas pessoas na combinatória ainda usam como a string vazia, com a mesma justificativa. $I$ $1$

— Jouni Sirén
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1 é particularmente interessante quando você define expressões regulares algebricamente. 1 é a sequência vazia, 0 é o idioma vazio, a concatenação é

e a união é

e você obtém um semi-anel.

torna as coisas um pouco mais complicadas.

\cdot

$\cdot$

+

$+$

*

$*$

— Jmite 19/10/16

Obrigado pela resposta! Parece ser plausível, então estou procurando a referência. Como o artigo de Linguagem formal da Wikipedia diz que a origem da FL é Begriffsschrift (1879), de Gottlob Frege , li hoje a versão traduzida hoje, mas parece não usar a notação λ. Outro artigo histórico A insolubilidade recursiva de um problema de Thue, de Emil Post (1947), também não. Portanto, eu continuo procurando. De qualquer forma, obrigado pela grande ajuda :)

— nekketsuuu

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Provavelmente a notação se origina da "escola finlandesa".

Minha cópia de 'Formal Languages' de Arto Salomaa (Academic Press, série de monografias ACM, 1973) usa para a string vazia. E o mesmo acontece com o livro de 1969 "Theory of Automata" (Pergamon Press). $\lambda$

Nós voltamos. O clássico 'Autômatos finitos e seus problemas de decisão', de MO Rabin e D.Scott (abril de 1959), possui a notação (capital) para "a fita vazia sem símbolos" (onde uma fita é uma sequência finita de símbolos). $\Lambda$

Uma das primeiras pessoas a escrever sobre autômatos finitos foi Trakhtenbrot e ele usou um símbolo muito parecido com mas digitado como (como em seu livro com Barzdin, 1970, meu russo é péssimo, mas reconheço ). $\Lambda$ $\land$ $\land p= p\land=p$

— Hendrik Jan
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IIRC, em Principia Mathematica (por volta de 1910), Russell usou

para o conjunto vazio. Não tenho idéia se isso está de alguma forma relacionado.

Λ

$\Lambda$

— 22416 chi

Λ

$\Lambda$

Λ

$\Lambda$