Max-SNP hard implica NP-hard

Tenho dificuldades para entender a definição da classe Max-SNP (variante de otimização de NP estrito ), portanto, tenho que seguir a pergunta básica:

If a problem is known to be Max-SNP hard, does this imply NP-hardness of the problem?

$\newcommand{\maxsnp}{\mathsf{Max}\text{-}\mathsf{SNP}}$ A definição de nos permite definir:$\maxsnp$

1. Quantificadores universais ( ) e existenciais ( ) sobre variáveis$\forall$$\exists$
2. Quantificadores existenciais sobre relações

Com esta definição, podemos definir - :$\mathsf{Max}$$\mathsf{SAT}$

$$\exists x, \forall y \text{ such that } |\psi(y)| \leq |\psi(x)|$$ ondeé o número de cláusulas atendidas na fórmula na atribuição .$|\psi(x)|$$\psi$$x$

Dado que - é - , vemos que - está implícito em .$\mathsf{Max}$$\mathsf{SAT}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{Hard}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{Hardness}$$\maxsnp$