O FPSPACE pode fornecer saídas exponencialmente longas?

Não posso comentar sobre esta questão, por isso pergunto aqui como uma nova pergunta:

Ricky Demer afirma lá em um comentário para a primeira resposta

"[...] como o FPSPACE pode fornecer resultados exponencialmente longos [...]"

Como isso pode ser? Como um algoritmo no FSPACE pode fornecer uma saída exponencialmente longa? Isso significa que não contamos o espaço de saída na definição de FSPACE (ao contrário do que eu acreditava até agora)?

As classes espaciais sempre incluem apenas espaço de trabalho: o modelo é que temos uma fita de entrada somente leitura e uma fita de saída somente gravação, além de uma fita de trabalho de leitura / gravação (ou várias fitas desse tipo) na qual podemos usar apenas um quantidade limitada de espaço. Essa definição é necessária para que algo como LOGSPACE faça algum sentido: se você contasse a saída como parte do espaço usado, mesmo um algoritmo como "apenas enviar a entrada" não seria executado no LOGSPACE. Isso é importante porque geralmente queremos usar reduções do LOGSPACE entre problemas.

Um exemplo simples de um algoritmo FPSPACE (não trivial) que produz saída exponencialmente grande é um solucionador SAT que apenas tenta todas as combinações possíveis de valores para as variáveis ​​e gera as combinações que satisfazem a fórmula. Isso produzirá saída exponencialmente longa para a classe de entradas$X_1\lor\dots\lor X_n$.

Observe que, para classes de complexidade com limite de tempo, não temos esse tipo de problema, pois, em uma máquina de Turing, escrever $\ell$ símbolos de saída sempre levam pelo menos $\ell$ tempo aumenta, por exemplo, uma máquina do tempo polinomial pode produzir apenas uma quantidade polinomialmente grande de saída.