Forçar as TMs a mudar todos os símbolos que lêem muda seu poder?

Se limitarmos uma máquina de turing para que não seja permitido escrever o símbolo que ela lê, reduziria sua potência?

Por exemplo: $( State, A, State, Z, DIRECTION)$

$A$ não pode ser o mesmo símbolo que $Z$.

Se você me der uma máquina de Turing padrão, eu posso construir uma máquina de Turing diferente de gravação obrigatória que faça a mesma coisa.

Vou pegar o alfabeto original e dobrá-lo - então, como símbolo $a$, Eu crio dois símbolos $a_1$ e $a_2$e para símbolo $b$, Eu crio $b_1$ e $b_2$.

Agora eu trato os dois $a_1$ e $a_2$ exatamente da mesma maneira que a antiga MT tratada $a$, exceto quando devo escrever um $a$ de volta para um $a$, Verifico se o símbolo atual é $a_1$ ou $a_2$ e escreva o outro.

Podemos verificar que essa construção realmente imitará o comportamento da TM original (não importa o que fosse), portanto, as TMs obrigatórias devem ser gravadas de forma igualmente poderosa.

(Se isso não estiver claro, entre em contato para que eu possa explicar melhor!)