Uma máquina de Turing, é preciso lembrar, é uma espécie de fluxograma. Assim é a estrutura de um programa de computador em geral. Portanto, transformar "um fluxograma" em uma resposta formal ao problema deve ser bastante fácil, se realmente funcionar. De fato, se alguém começasse com uma resposta terrivelmente formal a P versus NP , a maioria dos cientistas da computação tentaria encontrar uma formulação que fosse o mais próxima possível de uma descrição simples em inglês, a fim de obter uma compreensão tão forte da solução quanto possível. possível.
Mas há um problema fundamental com o tipo de pergunta que você está fazendo. O que significa para alguém que seria capaz de resolver P versus NP - e mostrando que eles são iguais, não menos - não ser realmente um cientista da computação ou um matemático? Talvez eles não sejam empregados profissionalmente como cientista da computação ou matemático, mas isso não vem ao caso se eles tiverem a habilidade de resolver o que alguns (Scott Aaronson, por exemplo) descrevem como o problema matemático mais importante que já consideramos. Se alguém tem o treinamento (ou até mesmo autodidata) para resolver o problema com sucesso e também comunicar claramente a solução a outras pessoasidentificando as principais sub-rotinas e seus papéis na solução, por exemplo, SAT ou HAMPATH, se eles estão empregados ou têm diplomas é um detalhe irrelevante; são, no entanto, nesse caso um matemático ou um cientista da computação. Melhor ainda, se eles puderem descrever como suas soluções superam obstáculos clássicos, como resultados de oráculos, como oráculos A, para os quais P A ≠ NP A (ou o oposto), mostrando especificamente que tipos de estrutura no problema o algoritmo tira proveito, quais não seria acessível no modelo oracle. O problema, no entanto, é que a maioria das pessoas que sonha em resolver P versus NP como amadores ou forasteirosparecem não ter habilidades de comunicação para descrever seu trabalho adequadamente, ou (em virtude de não terem lido o suficiente) desconhecem os resultados que tornariam sua abordagem para resolver o problema condenada desde o início.
Como em todos os sonhos de glória nos dias de hoje, existe um problema básico com a fantasia de ser o único a resolver P versus NP . O problema é que é quase impossível. Na verdade , não é impossível, lembre-se, ou pelo menos não necessariamente impossível; quase isso. Como alguém brilhante com ambição, é possível perder de vista o fato de que existem muitas outras pessoas brilhantes: muitas das quais também pensaram no problema; e muitos dos quais são mais brilhantes do que eles mesmos, mesmo por algumas ordens de magnitude. E que tem havido pessoas tão brilhantes enquanto o problema existe; e ainda permanece sem solução. Sim, é possível, em princípio, que todo mundo esteja pensando sobre o assunto de maneira errada, e há décadas. Mas é issorealmente particularmente provável? Ninguém deve esperar ser a única pessoa que pode identificar o único erro de sinal que todo mundo está cometendo, porque se todo mundo está cometendo esse erro, deve haver algo sobre o problema que o levará a cometer o mesmo erro. Ou - no caso mais provável de que a razão pela qual o problema permaneça não resolvido não sejaque as pessoas continuam cometendo erros simples ou ainda não pensaram no único truque simples que dissolve a coisa toda - o que torna o problema fundamentalmente difícil é essencialmente uma dificuldade objetiva do problema, e nenhum passo de dança inteligente permite que se salte graciosamente passado todos os obstáculos; que o que é necessário é uma abordagem que não seja apenas nova, mas bastante profunda, identificando estruturas sutis que havia boas razões para ninguém ter visto antes. O tipo de estrutura que é mais provável que você encontre pensando continuamente sobre o problema por anos.
Se você quiser ser realista sobre o que seria necessário para resolver o problema P versus NP , você pode compará-lo com descobertas igualmente famosas nas últimas décadas, como as provas do teorema das quatro cores, o Último Teorema de Fermat ou o Conjectura de Poincaré. Eles podem ter provas mais simples um dia, mas as provas originais levam você para longe no deserto para chegar até o fim (ou no caso do teorema das Quatro Cores, a rota é muito longa e repetitiva). Não há nenhuma razão particular para suspeitar que P versus NP será diferente; de modo que, no final, éresolvidas por um amador, as chances são extremamente grandes de que alguém com conhecimento e experiência similares em conhecimento de técnicas de alguém que seja treinado academicamente. Qualquer amador realista que sonha em resolver P versus NP faria bem em manter isso em mente.