Por que log (n) é uma função construtível em espaço?

De acordo com "Função construtiva" , Wikipedia:

Na teoria da complexidade , uma função construtível no tempo é uma função f de números naturais para números naturais com a propriedade de que f ( n ) pode ser construída a partir de n por uma máquina de Turing no tempo da ordem f ( n ).

Mas não é mapeado para números naturais, mas para números reais.$\log\left(n\right)$

Por que no entanto, é uma função construtível em espaço?$\log\left(n\right)$

Porque quando escrevemos , isso ocorre em um contexto em que não importa (por exemplo, limites do Landau) ou com o significado implícito de ou .$\log n$$\lfloor \log n \rfloor$$\lceil \log n \rceil$

? Certamente não faz sentido falar sobre funções construtivas com alcance real, eu diria que sua fonte está falando sobre ou .$\lfloor \log n \rfloor$$\lceil \log n \rceil$