Se você calcular a área de um retângulo, basta multiplicar a altura e a largura e recuperar a unidade ao quadrado. Exemplo: 5cm * 10cm = 50cm²

Por outro lado, se você calcula o tamanho de uma imagem, também multiplica a altura e a largura, mas recupera a unidade - Pixel - exatamente como era a unidade de altura e largura antes de multiplicar. Exemplo: O que você realmente calcula é o seguinte: 3840 Pixel * 2160 Pixel = 8294400 Pixel

O que eu esperaria é: 3840 Pixel * 2160 Pixel = 8294400 Pixel²

Por que a unidade na multiplicação de pixels não está sendo elevada ao quadrado?

A largura de uma imagem está sendo medida em um espaço bidimensional discreto.

A imagem tem 3840 pixels de largura. Isso significa que há uma banda horizontal de 3840 pixels (cada uma das duas regiões dimensionais) que atravessa o espaço. Não estamos usando pixel como unidade de medida - na verdade, estamos contando coisas chamadas pixels.

Quando medimos a altura, medimos 2160 pixels em uma faixa vertical na parte superior da imagem. Novamente, o pixel não é uma unidade de medida, é uma coisa que estamos contando.

Se você pegar uma grade de coisas com 3840 de largura e 2160 de altura, você terá 3840 * 2160 delas. Isso está contando.

Poderíamos também descrevem a imagem como 3840 pixel_widths de largura e 2160 pixel_heights alto, e modificar essas distâncias . Em seguida, obteríamos a área de 3840 * 2160 (largura de pixel * altura de pixel). Este é um cálculo de área.

Eles têm o mesmo valor numérico porque pixel_width*pixel_height = pixel_area, e os pixels X têm uma área de X pixel_area.

Uma diferença entre esses cálculos aparece quando você tem pixels não quadrados e gira. Algo com 10 pixels de largura de largura de rotação de 90 graus pode não ter 10 pixels de altura. Ao mesmo tempo, a rotação deve preservar a área (até o arredondamento).

A proporção entre largura e altura em um pixel é chamada de proporção. Os CRTs geralmente tinham uma proporção efetiva de 1,11, se bem me lembro.

Porque "pixel" não é uma unidade de medida: é um objeto. Portanto, assim como uma parede com 30 tijolos de largura por 10 tijolos de altura contém 300 tijolos (não ao quadrado), uma imagem com 30 pixels de largura por 10 pixels de altura contém 300 pixels (sem pixels ao quadrado).

Eu tenho uma resposta diferente de outras pessoas: do pixel é a unidade correta para as áreas, e você faz precisa análise dimensional. A discrepância é que o pixel em "3840 pixels de largura" não é a mesma unidade que o pixel em "a tela possui 8294400 pixels". Em vez disso, "pixel" é uma abreviação de idioma natural para unidades diferentes em momentos diferentes, e é necessário algum contexto e julgamento para expandir a abreviação adequadamente.

A forma não abreviada é "3840 larguras de pixel de largura x 2160 pixels de altura = um zilhão de áreas de pixel" (e uma "área de pixel" é definitivamente igual a "largura de pixel * altura de pixel" para pixels retangulares).

Nota: freqüentemente se assume que a largura e a altura do pixel são iguais (como na discussão sobre CSS na outra resposta), e mesmo sem essa suposição, o acima pressupõe que os pixels são retangulares - e essas suposições são muitas vezes, mas nem sempre verdadeiras!

Um pixel já é um objeto bidimensional

No seu exemplo, você especifica centímetros como um exemplo contrastante. Centímetros são uma unidade de comprimento, que é por natureza uma medida unidimensional. Ao medir áreas, precisamos falar de centímetros quadrados , que define a unidade como um quadrilátero bidimensional com ângulos retos e lados iguais de comprimento = 1 cm. Quando discutimos o volume, falamos então de centímetros cúbicos , que definem a unidade como um prisma tridimensional de seis lados com quadrados para os lados, o comprimento de cada lado = 1 cm.

Como um pixel é um conceito abstrato, e não uma unidade de medida estrita, faz sentido existir puramente como um objeto bidimensional. Ao medir algo como a resolução da tela, considere a medida como incluindo larguras implícitas de pixels . ex: larguras de 1920 x 1280 pixels

Como uma observação interessante, existe um pixel tridimensional, chamado voxel , que é definido como um prisma tridimensional com um pixel para cada face.

@KlaymenDK Tinha uma ótima nota, que é que os pixels são tão abstratos e sensíveis ao contexto que não são necessariamente quadrados. Isso empurra sua classe ainda mais da 'unidade de medida' para o território da 'contagem de objetos'.

Como outros já disseram, é porque o pixel é um objeto. Se você quiser pensar em termos de unidades, a equação é tecnicamente 3840 pixel-heights * 2160 pixel-widths = 8294400 pixels(onde você pode pensar em um pixel como 1 pixel-height * 1 pixel-width)

Pixels são unidades com tipagem fraca. Assim como 1pode ser coagido a um número inteiro, valor de ponto flutuante ou string em uma linguagem de tipo fraco, um " pixel " é coagido em qualquer unidade que faça sentido no contexto.

Se digitássemos a unidade com mais força, provavelmente teríamos várias:

1. largura de pixel;

2. altura do pixel;

3. diagonal de pixel; e

4. área de pixel.

Como você apontou corretamente, se assumirmos que os pixels são quadrados, então forma que faria mais sentido falar em pixels quadrados ao discutir o tamanho da imagem em termos de lados em pixels .

O problema é que, se estamos falando do tamanho da imagem, um " pixel " deve ser coagido a uma área de pixel , não a um pixel .

Nota: Pixels são unidades

Uma unidade é literalmente qualquer coisa que usamos para expressar medições de algum tipo. Claro que pixels são objetos, mas outras unidades também - não há conflito lá. Por exemplo, nos EUA, ainda medimos comprimentos em pés .

As unidades de medida definidas por objeto eram a norma histórica; portanto, não há nada incomum em pixels serem unidades definidas por objeto. Apenas, existem deficiências óbvias em tais definições, portanto, na história recente, foram feitos esforços de padronização. Por exemplo, agora os pés são definidos formalmente mais do que o comprimento de uma pessoa.

Dito isto, o mesmo está acontecendo com a unidade de pixels :

Um pixel independente de dispositivo (também: pixel independente de densidade , dip , dp ) é uma unidade de medida física baseada em um sistema de coordenadas mantido por um computador e representa uma abstração de um pixel para uso por um aplicativo que um sistema subjacente converte para pixels físicos.

- "Pixel independente de dispositivo" , Wikipedia

Você pode considerar isso de outra maneira:

Ou seja, trate os pixels como objetos bidimensionais, como tijolos na parede, e apenas conte-os ao longo da largura e altura da tela.

Um pixel na tela é como um bloco na sua cidade. Você não diz que eu amo as casas deste quarteirão, pois o quarteirão é, por definição , o quadrado, não o lado do quadrado.

Pixel são uma unidade discreta da qual você deseja saber a contagem. Praticamente, é como contar batatas em vários sacos. Use o outro comprimento como número simples, por exemplo, por exemplo. 1600 * 900 pixels, mas não 1600 pixels * 900 pixels. Deixar um número sem unidade gera Pixels conforme o esperado (em vez de Pixels ao quadrado) e é matematicamente correto.

Tecnicamente, um pixel não é uma unidade de medida. No design óptico, os pixels são medidos em radianos. Na fotogrametria, principalmente ao executar a orientação interior, os pixels são medidos em milímetros. Por exemplo, se você possui um sensor com pixels de 5 mícrons e fala de uma linha de pixels com largura de 1000, esses pixels não têm 5 mm de largura por 1 mm ou 0 mm de altura. Eles têm 0,005 mm de altura. Os pixels são inerentemente bidimensionais, mais ou menos. Quando você inclui informações tonais, os pixels são na verdade tridimensionais. Os pixels de quarta, quinta ou sexta dimensão são, obviamente, voxels. Dentro do domínio das hiperestacas, cada enésima dimensão é definida e pode se decompor em seus pixels constituintes em qualquer dimensionalidade.

Para pensar sobre isso de forma mais concreta (se desejar), se você tiver uma parede de blocos de concreto e os blocos tiverem 9x18 polegadas, uma parede de 10x10 terá 90x180 polegadas ou 10 blocos de largura e 10 blocos de altura. Suponho que se você tivesse um bloco de 1000x1000, poderia dizer que tinha um megablock, mas seria necessário haver um debate base2 / base10.

Em resumo, essas dimensões de pixel podem ser números inteiros convenientes quando armazenadas em um arquivo de imagem, mas no mundo real um único pixel pode ter qualquer número de dimensões maior que 2 e tamanhos de precisão.

Isso acontece quando você multiplica unidades. Pixel não é uma unidade. Você pode fazer isso com Pixel por polegada etc., mas não apenas com o pixel.

Além das respostas (corretas) existentes, se você considerar o pixel um objeto (microscópico) e medir a quantidade deles (por exemplo, em um sensor), uma unidade possível do ponto de vista do SI e da física seria uma toupeira . No entanto, o tamanho da unidade é muito impraticável, as resoluções atuais estão longe de uma quantidade tão grande e não há conexão com a química; portanto, usar moles seria um pouco inútil (além do uso humorístico).