Quais idiomas não regulares estão em

Por exemplo, eu sei que o idioma não regular está em . Eu gostaria de saber mais exemplos como este. A C $a^nb^n$$AC^0$

Línguas em pode ser mais complicado do que a intuição ingênua poderia sugerir.$AC^0$

• Obviamente, contém { a n b n c n$AC^0$$\{a^n b^n c^n\}$ , que não é livre de contexto.
• Todo idioma unário está em caracteres não uniformes $AC^0$ ; por exemplo, o problema de parada expresso em unário.
• A adição pode ser implementada em com um somador carry-lookahead. Aqui, a entrada é de 2 n bits, representando dois números, e a saída contém n + 1 fios (equivalente, cada bit de saída pode ser realizado em A C 0 )$AC^0$$2n$$n+1$$AC^0$

• Multiplexação: está em A C 0 .$\{w x: |w|=2^n, |x|=n, w[x] = 1\}$$AC^0$

  Um multiplexador é uma função em variáveis ​​que gera o valor de uma das 2 n variáveis, em que o índice é determinado pelas n variáveis. (O mesmo vale se o índice for escrito em unário.)$2^n+n$$2^n$$n$

• O cálculo das fórmulas 3SAT está em .$AC^0$

  A entrada consiste em variáveis, seguidas de algumas cláusulas, cada uma contém três literais, onde cada literal é um índice da variável (unário ou binário, não importa) e um pouco indicando possível negação. Você pode avaliar os literais com multiplexadores e, em seguida, adicionar uma camada de ORs e, em seguida, um grande AND na parte superior.$n$

• não contém maioria, mas contém maioria aproximada: uma função que é igual à maioria se a saída for ≥ $AC^0$zeros ou uns. Consulte "Contagem aproximada com circuitos uniformes de profundidade constante", de Ajtai.$\geq \frac{1}{2}+ \varepsilon$

é fechado em operações lógicas, concatenação e composição, para que você possa combinar os exemplos acima. Agora você deve sentir algum respeito por P a r i t y ∉ A C 0 e outro circuito limites inferiores!$AC^0$$Parity \notin AC^0$