Classicamente, existem três maneiras populares de pensar sobre computação: máquina de Turing, circuitos e cálculo lambda (eu uso isso como uma captura para a maioria das visualizações funcionais). Todas as três foram formas proveitosas de pensar sobre diferentes tipos de problemas, e campos diferentes usam formulações diferentes por esse motivo.
Quando trabalho com computação quântica, no entanto, só penso no modelo de circuito. Originalmente, QC foi definido em termos de máquinas quânticas de Turing, mas até onde eu entendi, essa definição (embora equivalente a circuitos quânticos, se ambos forem formulados com cuidado) não foi tão proveitosa. A terceira formulação (em termos de cálculo lambda ou configurações funcionais semelhantes) não estou familiarizada. Daí minhas perguntas:
Quais são as definições úteis do cálculo lambda quântico (ou outros paradigmas funcionais)?
Quais subcampos do QIP obtêm uma visão mais profunda do uso dessa formulação em vez do modelo de circuito?
Notas
Estou ciente de que estou ignorando muitos outros formalismos populares como autômatos celulares, modelos de RAM etc. Eu os excluo principalmente porque não tenho experiência com o pensamento clássico em termos desses modelos, e muito menos em termos quantitativos .
Também estou ciente de que existem alternativas populares no cenário quântico, como as baseadas em medições, topológicas e adiabáticas. Não os discuto porque não conheço os colegas clássicos.