Perguntas com a marcação «type-theory»

Considere um tipo indutivo que possui algumas ocorrências recursivas em um local aninhado, mas estritamente positivo. Por exemplo, árvores com ramificação finita com nós usando uma estrutura de dados de lista genérica para armazenar os filhos. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. A maneira ingênua …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

Um artigo chamado A derivada de um tipo regular é seu tipo de contexto de um furo mostra que o "zíper" de um tipo - seus contextos de um furo - segue as regras de diferenciação na álgebra de tipos. Nós temos: ∂xx∂x0∂x1∂x(S+T)∂x(S×T)↦1↦0↦0↦∂xS+∂xT↦∂xS×T+S×∂xT∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 …

20 type-theory  algebra 

Gostaria de saber se um tipo universalmente quantificado : é um subtipo ou caso especial, de um tipo quantificado existencialmente com a mesma assinatura:T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } } T e T e = ∃ …

20 logic  type-theory  typing 

Eu sou novo em teoria da linguagem de programação. Eu estava assistindo algumas palestras on-line nas quais o instrutor alegava que uma função com tipo polimórfico forall t: Type, t->tseria a identidade, mas não explicava o porquê. Alguém pode me explicar por quê? Talvez uma prova da reivindicação dos primeiros …

18 programming-languages  type-theory 

Estou surpreso que as pessoas continuem adicionando novos tipos nas teorias de tipos, mas ninguém parece mencionar uma teoria mínima (ou não a consigo encontrar). Eu pensei que os matemáticos amam coisas mínimas, não amam? Se bem entendi, em uma teoria de tipos com impredicative Prop, a abstração λ e …

18 type-theory  dependent-types 

Comecei a ler cada vez mais trabalhos de pesquisa em idiomas. Acho muito interessante e uma boa maneira de aprender mais sobre programação em geral. No entanto, há geralmente vem uma seção onde eu sempre lutar com (Tomemos por exemplo a terceira parte deste ), pois me falta a base …

18 logic  reference-request  terminology  type-theory 

Alguém já escreveu um sistema (software ou explicação detalhada no papel, com exemplos simples) que gera programas de computador? Eu introduzo e ele cria um programa que lista os números primos menores que 10. é simplesmente definido como professores dizem que podem, mas ninguém dá exemplos completos reais.Pr i m …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

O combinador Y tem o tipo . Pela correspondência de Curry-Howard, como o tipo é habitado, ele deve corresponder a um verdadeiro teorema. No entanto, é sempre verdadeiro, portanto parece que o tipo do combinador Y corresponde ao teorema , o que nem sempre é verdadeiro. Como isso pode ser?( …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Estou trabalhando em um compilador para uma linguagem concatenativa e gostaria de adicionar suporte à inferência de tipo. Entendo Hindley-Milner, mas tenho aprendido a teoria dos tipos à medida que passo, por isso não tenho certeza de como adaptá-la. O sistema a seguir é sólido e decididamente inferível? Um termo …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Aqui eu li isso: O Haskell definitivamente não possui o sistema de tipos mais avançado (nem mesmo próximo, se você contar as linguagens de pesquisa), mas dentre todas as linguagens que são realmente usadas na produção, o Haskell provavelmente está no topo. Então, eu estou perguntando duas coisas: quais linguagens …

14 programming-languages  type-theory 

Estou lendo sobre o algoritmo de digitação Hindley-Milner ao escrever uma implementação e vejo que, desde que todas as variáveis ​​sejam vinculadas, você sempre terá tipos atômicos ou tipos em que os argumentos determinarão o tipo final, como t1 -> t1ou (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)onde t1e t2são …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Alguns dos trabalhos de Conor McBride, Diff , Dissect , relacionam a derivada de tipos de dados ao seu "tipo de contextos de um buraco". Ou seja, se você pegar a derivada do tipo, ficará com um tipo de dado que mostra como o tipo de dado fica por dentro …

14 graph-theory  type-theory 

Estou lendo o livro do HoTT e tenho uma pergunta (provavelmente muito ingênua) sobre as coisas do capítulo um. O capítulo apresenta o tipo de função e o generaliza, tornando B dependente de x : A B : A → U ,f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A e isso é chamado detipo …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Eu continuo ouvindo sobre como é preciso aprender a teoria das categorias para realmente entender a teoria da linguagem de programação. Até agora, aprendi bastante PL sem nunca entrar no campo das categorias. No entanto, achei que era hora de dar o salto para ver o que estava faltando. Infelizmente, …

13 reference-request  programming-languages  type-theory  category-theory 

Eu pensei ter entendido a digitação dependente (DT) corretamente, mas a resposta a esta pergunta: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% A teoria do tipo B6f para criar intuicionista me fez pensar o contrário. Depois de ler sobre a TD e tentar entender o que são, estou tentando imaginar o que ganhamos com essa noção …

13 logic  type-theory  intuition