Como um ponto de divisão é escolhido para variáveis ​​contínuas em árvores de decisão?

Eu tenho duas perguntas relacionadas às árvores de decisão:

1. Se temos um atributo contínuo, como escolhemos o valor de divisão?

   Exemplo: Idade = (20,29,50,40 ....)

2. Imagine que temos um atributo contínuo que têm valores em . Como posso escrever um algoritmo que encontre o ponto de divisão , para que, quando dividimos por , tenhamos um ganho mínimo para ?$f$$R$$v$$f$$v$$f>v$

Para chegar a um ponto de divisão, os valores são classificados e os pontos médios entre valores adjacentes são avaliados em termos de alguma métrica, geralmente ganho de informação ou impureza de gini. Para o seu exemplo, digamos que temos quatro exemplos e os valores da variável idade são . Os pontos médios entre os valores são avaliados e qualquer divisão fornece o melhor ganho de informação (ou qualquer métrica que você esteja usando) nos dados de treinamento.$(20, 29, 40, 50)$$(24.5, 34.5, 45)$

Você pode economizar algum tempo de computação verificando apenas os pontos de divisão que estão entre exemplos de classes diferentes, porque somente essas divisões podem ser ideais para obter informações.