Estive no curso de Standford / Coursera Machine Learning ; e está indo muito bem. Estou realmente mais interessado na compreensão do tópico do que em obter a nota do curso e, como tal, estou tentando escrever todo o código em uma linguagem de programação em que sou mais fluente (algo que eu possa facilmente descobrir). raízes de).
A maneira como aprendo melhor é através da solução de problemas, por isso implementei uma rede neural e ela não funciona. Parece que tenho a mesma probabilidade de cada classe, independentemente do exemplo de teste (por exemplo, 0,45 da classe 0, 0,55 da classe 1, independentemente dos valores de entrada). Estranhamente, esse não é o caso se eu remover todas as camadas ocultas.
Aqui está uma breve descrição do que faço;
Set all Theta's (weights) to a small random number
for each training example
set activation 0 on layer 0 as 1 (bias)
set layer 1 activations = inputs
forward propagate;
Z(j+1) = Theta(j) x activation(j) [matrix operations]
activation(j+1) = Sigmoid function (Z(j+1)) [element wise sigmoid]
Set Hx = final layer activations
Set bias of each layer (activation 0,0) = 1
[back propagate]
calculate delta;
delta(last layer) = activation(last layer) - Y [Y is the expected answer from training set]
delta(j) = transpose(Theta(j)) x delta(j+1) .* (activation(j) .*(Ones - activation(j))
[where ones is a matrix of 1's in every cell; and .* is the element wise multiplication]
[Don't calculate delta(0) since there ins't one for input layer]
DeltaCap(j) = DeltaCap(j) + delta(j+1) x transpose(activation(j))
Next [End for]
Calculate D;
D(j) = 1/#Training * DeltaCap(j) (for j = 0)
D(j) = 1/#Training * DeltaCap(j) + Lambda/#Training * Theta(j) (for j = 0)
[calculate cost function]
J(theta) = -1/#training * Y*Log(Hx) + (1-Y)*log(1-Hx) + lambda/ (2 * #training) * theta^2
Recalculate Theta
Theta = Theta - alpha * D
Provavelmente não é muita coisa para continuar. Se alguém puder me dizer se há alguma falha importante no meu código que seria fantástica, caso contrário, alguma idéia geral de onde eu poderia estar errado / como depurar algo assim também seria ótimo.
EDITAR:
Aqui está uma imagem rápida da rede (incluindo um caso de teste de entradas e respostas) (após 1 milhão de iterações de descida de gradiente);
O conjunto de dados que usei são duas pontuações nos exames como x e o sucesso / fracasso de ingressar em uma universidade como y. Claramente, duas pontuações de 0 significariam falha na entrada na universidade, no entanto, a rede sugere 56% de chance de obtê-la com 0 como entrada.
Edite # 2;
Eu executei um algoritmo de verificação de gradiente com o seguinte tipo de resultados;
Cálculo numérico: -0.0074962585205895493 Valor da propagação: 0.62021047431540277
Cálculo numérico: 0.0032635827218463476 Valor da propagação: -0.39564819922432665
etc. Claramente, há algo errado aqui; Eu vou trabalhar com isso.