Pergunta interessante e um +1. Fiquei interessado por isso, porque posso ver vários casos de uso para essa funcionalidade.
Infelizmente, para o seu caso em que você não pode ativar o log geral, existe apenas uma solução alternativa bastante inadequada.
Isso é para usar a variável SQL_LOG_OFF para desativar o log para uma determinada conexão. Uma solução ideal seria ter uma variável "SQL_LOG_ON" como se pode fazer no Oracle (equivalente) - talvez você possa tentar desativar o logoff para todas as conexões, exceto as de interesse?
Além disso, e lamentavelmente, isso requer o SUPER
privilégio. Novamente, isso pode não ser (mesmo que provavelmente não seja) no seu caso.
Dependendo da gravidade do seu problema, do horário de trabalho e da carga do servidor em determinados horários, você poderá encontrar um uso para o resumo de consulta de consulta da Percona, que pode ajudar na análise de log. Pequeno conforto, mas, como de costume, o PostgreSQL está nas ruas à frente do MySQL ( 1 , 2 ).
Se você gostaria de registrar uma solicitação de recurso, ficaria feliz em acompanhar um "eu também" se você postar o link aqui.