Interessante pergunta Ryan. Ao longo dos anos, comprei muitas portas e frentes de gaveta, mas nunca uma gaveta como componente. Eu suspeito que, se você tiver 6 gavetas, poderá conseguir as caixas diretamente do fabricante do gabinete. Eu nunca vi apenas os componentes da caixa, (lados, costas, fundos etc) listados em qualquer lugar para venda. Você poderia verificar com as oficinas de moagem locais, tenho certeza que eles ficariam felizes em construir caixas para você.
As caixas podem ser feitas de várias maneiras. Os mais baratos são o corte quadrado ou o dido simples com cola e grampos feitos de aglomerado de partículas, etc., enquanto as gavetas de ponta são feitas de placas de madeira, junções em cauda de andorinha e fundos de madeira maciça. O preço pode variar muito.
Se você quisesse construir seu próprio, certamente poderia ser feito com algumas ferramentas. No mínimo, você precisaria de uma serra de mesa de 10 polegadas com uma lâmina dentária decente (60 a 80 dentes), e talvez uma lâmina de dido. Você pode fazer cantos decentes simples e cortar uma fenda para o fundo escorregar. Um grampeador de energia e uma boa cola de madeira também seriam úteis.
No que diz respeito a serras de mesa, eu possuo quatro deles, um dos quais é o meu peso leve portátil de 10 polegadas com suporte dobrável. Eu paguei menos de US $ 200 por isso e ele se aguentou muito bem no trabalho e não tem problemas para rasgar até 2 "de madeira de enquadramento. O meu é uma Hitachi, mas há outros baratos para escolher.
Construir caixas de gavetas simples seria um grande projeto para você aprender algumas habilidades básicas de marcenaria, comprar uma nova ferramenta legal e ter a satisfação de tê-las feito sozinho. Com um pouco de prática em algum estoque de sucata, você terá confiança suficiente para construir essas caixas com materiais decentes e economizar muito dinheiro. Boa sorte.