Infelizmente, como você não possui o espaço e não pode fazer alterações profundas, suas opções são limitadas. A idéia geral é "desacoplar" o equipamento de geração de som de qualquer membro estrutural rígido e, em seguida, isolar o espaço aéreo que você está vibrando de qualquer espaço aéreo vizinho, para que as vibrações induzidas pelo ar em movimento em superfícies rígidas sejam reduzidas a o mínimo possível de obter.
As frequências graves serão quase impossíveis de isolar; o melhor que você provavelmente poderá fazer é colocar o subwoofer em uma toalha dobrada, para que o contato com o solo seja amortecido e o chassi não possa causar tanta vibração. Tente também afastar o subwoofer a mais de um metro de qualquer parede. isso reduz o efeito de "acoplamento" que um subwoofer possui com superfícies verticais, o que os faz vibrar com simpatia (aumentando a resposta de graves conforme ouvida por você, mas também transmitindo-a através da estrutura).
As frequências agudas são muito menos penetrantes, porque sua alta frequência facilita o cancelamento por sua própria reflexão, mesmo que essa reflexão não produza uma onda perfeitamente inversa. Basicamente, você desejará pendurar ou instalar algo muito grosso e substancial, mas macio, na parede que o separa do seu vizinho. Esse material macio absorve literalmente o som sendo compressível, mas não elástico; absorve a onda de pressão sem transmiti-la através de si mesma, para que o som não possa entrar em contato e ser conduzido através da parede. Bons candidatos são rebatidas em poliéster (ou seja, colchas, cortinas isolantes), espuma de ovos, painéis acústicos etc. Entenda que isso também reduzirá o tempo de reverberação da sala, o que fará com que a sala pareça "mais sombria".
Entenda que, se o seu vizinho quer que ele fique quieto, sua única solução real é usar fones de ouvido ou mover-se. Os níveis de pressão sonora são medidos em uma escala logarítmica; um aumento de 10dBA é uma duplicação da sonoridade percebida e um aumento de 10x na energia contida nas ondas sonoras. Portanto, mesmo se você fosse capaz de absorver 90% da energia das ondas sonoras que estão atravessando a parede para o seu vizinho (o que é admirável e será caro de conseguir sem derrubar paredes), você apenas cortaria o volume ouvido pelo seu vizinho ao meio. Se você estivesse reproduzindo seu aparelho de som com 85dBA de rock confortável, para que o som estivesse abaixo do limiar de audição do seu vizinho em um espaço sem ruído ambiente perceptível, você teria que bloquear 99,9999999% do som produzido pelo aparelho de som. Isto é, eu acho, impossível de obter em um apartamento construído com o código residencial multifamiliar padrão; para conseguir isso, você praticamente precisa criar uma sala totalmente nova dentro da sala existente, suspensa em suportes de absorção de vibração. Este NÃO é um projeto que você realiza em um espaço que você não possui totalmente e controla até as fundações.