Sim, você certamente pode fazer isso. Esse é um problema muito comum, exceto pela parte do cachorro (talvez). Normalmente, tenho que substituir algumas máquinas mensalmente, e não custa nada ter algumas de reposição. Substituí-los é bastante simples e direto: para um item simples como um aquecedor, algo comum em uma casa, você realmente só precisa se concentrar normalmente se isso é polarizado ou não, como mencionado anteriormente. Se houver um aterramento, você precisará de um plugue com um aterramento. No entanto, se você estiver usando esta substituição em algo que requer mais amplificadores, precisará ser um pouco mais exigente com o que está recebendo, para garantir a classificação correta do plugue correto para a quantidade de amplificadores necessária.
Olhando para a foto que você postou, você provavelmente precisará de algo assim:
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Você pode ver uma breve explicação das etapas a seguir neste "guia" da Home Depot: https://www.homedepot.com/c/five_steps_to_replace_a_plug_on_a_power_cord_in_25_minutes_HT_PG_EL
Embora isso não mostre um plugue polarizado, você verá como o processo é simples:
https://www.123rf.com/photo_27854322_inside-electrical-plug-isolated-on-white-background.html