Uma imagem ajudaria, mas eu acredito que você está planejando colocar seu 2x4 em algum lugar que agora você precisa de um total de 2 "ou 4" para preencher.
Eu não tenho certeza onde o lixamento entra em jogo aqui, mas sim, você pode lixar um pedaço de madeira. Vai levar algum tempo com uma lixadeira e ainda mais tempo se você estiver fazendo à mão (no lado positivo, você construirá um bom bíceps dessa maneira!) Você pode ter problemas em manter a face recém-lixada exatamente paralela à face sem lixa, portanto, lembre-se disso. largura desejada em duas faces opostas da placa e lixar o down para essa linha em cada face deve fazer o truque.
Uma vez que você menciona "encomendar" mais madeira, considere ir (ou ligar) para uma serraria local ou para uma fornecedora de madeira (não para uma loja de ferragens) e diga-lhes o que você precisa. Uma vez que você está apenas usando madeira SPF, eles podem ser capazes de fresar um real de 2 "x4" de algo barato.
Se você está simplesmente olhando para preencher uma lacuna de 4 ", você pode considerar comprar um 2x6 (1-1 / 2 x 5-1 / 2) e rasgá-lo ao longo de sua extensão até a medida real de 4" desejada. Isso não ajudará muito se você quiser preencher uma lacuna de 2 ", no entanto.