Os 16 V provavelmente são uma tensão induzida / dispersa / fantasma. Essa linha de energia está "recebendo" uma voltagem exatamente como um rádio, pois é fornecida junto com um fio ativo (~ 120-130 V). O outro fio vermelho pode ser conectado ao terra (ou neutro) em algum lugar, de modo que seja mantido em ~ 0 V.
Se minha suposição de que se trata de uma tensão fantasma for verdadeira, os 16 V não seriam capazes de alimentar nenhum dispositivo e podem ser considerados seguros. É causada principalmente pela capacitância entre os dois fios. Ao conectar o multímetro ao sistema, você cria um caminho atual entre o fio "aberto" e o neutro. A corrente CA pode então fluir entre os fios (a CA passa por capacitores) e depois pelo multímetro (que tem uma impedância de entrada finita). A corrente que flui através do seu multímetro determina a tensão que você está medindo.
Você pode querer ver como o switch está conectado para entender completamente o circuito antes de substituir o receptáculo de energia. Lembre-se também de que o interruptor deve conectar / desconectar a LINHA (~ 120 V) e não o neutro. O neutro e o terra devem sempre estar conectados à tomada (e não serem comutados).
Uma maneira de evitar esse problema é usar um voltímetro de baixa impedância de entrada. Os voltímetros digitais modernos geralmente têm impedâncias de entrada de cerca de 10 MΩ. O uso de um medidor com uma impedância de entrada inferior a 500 kΩ carregará o fio não conectado o suficiente para que ele não consiga desenvolver uma tensão fantasma substancial. Adicionar um resistor de 500 kΩ - 1MΩ em paralelo à entrada do seu voltímetro seria uma maneira razoável de dissipar as tensões fantasmas (mas tenha cuidado para que você esteja dentro da classificação de potência do resistor, potência = V ^ 2 / R).
Os voltímetros analógicos antigos costumam ter uma impedância de entrada baixa o suficiente para que não sejam capazes de medir a tensão fantasma. Além disso, existem alguns multímetros digitais modernos projetados para ter impedâncias de entrada suficientemente baixas para que as tensões fantasmas não possam ser medidas. Esses multímetros geralmente usam termistores PTC em paralelo com suas entradas.
Experiência de laboratório
Como exemplo, conectei cerca de 1 metro de cabo NM 12/2 de maneira semelhante à sua situação. Liguei o neutro e a linha aos dois condutores externos do cabo NM e deixei o chão flutuando. Eu medi 31 V entre o neutro e o fio terra:



Cálculo teórico
Aqui está um exemplo de cálculo (com muitas simplificações, pior cenário, etc), mostrando que esse "fantasma" pode ser bastante grande, escrito no código do Matlab. Ele pressupõe que o conector "vermelho" esteja entre os fios "quente" e aterrado, que você esteja usando fio de calibre 12, 19 mil de isolamento em cada fio, constante dielétrica de PVC, a impedância de entrada do multímetro é 10 Mohm e sem acoplamento indutivo (somente acoplamento capacitivo). Ele usa a fórmula de capacitância na Wikipedia para um par de fios paralelos. O comprimento do fio assumido é de um metro. O resultado é que você vê uma tensão fantasma de 33,4 V, semelhante à que eu medi na "vida real". Isso mostra que 16 V é uma tensão fantasma "razoável" que pode ser medida com voltímetros modernos de alta impedância de entrada.
Este cálculo baseia-se no pressuposto de que seu cabo 12/3 se parece com:

Isso produziria um circuito divisor de tensão (assumindo que não há acoplamento indutivo) algo como:

A tensão fantasma é a tensão em Rmm (no lado direito do diagrama). Para circuitos CA, números complexos podem ser usados para representar a impedância de cada elemento no circuito. A impedância de um capacitor é de 1 / (jωC). A Wikipedia possui mais informações sobre divisores de tensão. A magnitude da tensão de saída é o que um multímetro mede e sua fase pode ser descartada.
% For NM 12/2 cable, approx....
% Assume flat NM cable, with Red-Line-Ground-Neutral
f = 60; % Hz
w = 2*pi*f; % rad
Vin = 120; % V(rms)
% wire diameter
a=2.053e-3; % m
% Insulation, 19 mil
t_ins = 0.019*2.54/100; %m
% Cable length
l = 1; % m
% Dielectric constant
e0 = 8.854e-12; % F/m
e = 3 * e0; % PVC has a dielectric constant of 3.
%Multimeter input resistance, value of Fluke 80 series V
Rmm = 1e7;
% Wire capacitance, formula from Wikipedia
C = pi*e*l/acosh((2*t_ins+a)/a); % F
% The impedance of a capacitor is 1/(j*w*C)
Z_C = 1./(1j*w*C);
% Impedance of Z_C in parallel with Rmm.
% Parallel impedances are combined as the inverse of the sum of the
% inverses.
Z_2 = 1/(1/Z_C + 1/Rmm);
% The phantom voltage is a voltage divider of Z_C is series
% with Z_2. The phantom voltage is the voltage over Z_2.
Vphantom = Vin * abs(Z_2/(Z_C + Z_2));
fprintf('Phantom voltage is %f V.\n', Vphantom);