Respostas:
Se não me engano, você pode remover o plástico sem perturbar o vidro por baixo. Procure por furos de parafusos cobertos por toda a borda do lado interno da porta. Depois de removê-los, basta borrifá-los com uma tinta projetada para plásticos.
Se a superfície é relativamente lisa (não descascando ou rachando), eu apenas a limpava, colocava fita adesiva no vidro e depois a pintava com um ou dois demãos de um primer de grau externo.
Se você quer apenas branco liso, você pode até esperar até o primer secar e ver como você gosta da aparência. Se você gosta, deixe-o preparado. Se você quer algo mais sofisticado, uma tinta branca de alto brilho e acabamento exterior deve fazer o truque.
(Os pincéis de espuma são, às vezes, um bom caminho a percorrer quando se pintam superfícies superfinas como plástico).