Este é um problema muito comum. A pessoa acima que mencionou uma armadilha de condensação está certa. Não importa a potência de um ventilador, o isolamento do duto, você está soprando ar quente e úmido no ar frio, o que faz com que a umidade do ar se condense em gotículas de água.
Uma armadilha de condensação, que pode ser tão simples quanto um loop no duto flexível que sai do seu ventilador, bem como as armadilhas embaixo das suas pias para encanamento, coletará e conterá a umidade e, com o tempo, apenas evaporará. É contrário à sabedoria convencional manter o duto o mais reto possível, para não restringir o fluxo de ar, mas se você tiver apenas uma pequena curva, bem perto do ventilador e dentro do isolamento do sótão, seu problema irá parar.
Pode parecer que há tantos danos no drywall que essa solução não será útil, mas a quantidade de umidade condensada a qualquer momento é mínima, mas um gotejamento lento ao longo do tempo acaba parecendo um vazamento maciço.