Provavelmente não será tão simples quanto "apertar os parafusos" - desaparafusar-se misteriosamente é uma baixa probabilidade .vs. "há alguma deterioração na parede onde eles se ligam", que precisará ser resolvida. Ou "Alguém sentou na pia e estressou-os / a madeira a que estavam presos". Portanto, a pia provavelmente precisa sair para efetuar um reparo duradouro, a menos que você tenha um filho que descobriu ferramentas e desaparafusa as coisas que estão correndo pela casa desaparafusando as coisas aleatoriamente (não ria muito se tiver uma que ainda possa chegar a esse estágio, ou a risada pode estar em você.) Os parafusos da pia são inconvenientes o suficiente para que provavelmente não seja isso.
Uma vez recolocado, o calafetagem é o material típico para vedar a linha de junção - procure por "calafetagem para cozinha e banho" - possui aditivos anti-mofo / bolor. Exatamente que tipo (material) de calafetar é uma questão de opinião (que rapidamente sai de tópico como uma questão de opinião).
Edit: Sabendo agora que a pia estava estressada, o primeiro passo será ver o que você pode encontrar para os fixadores - muitas pias são montadas através de um "suporte" (como notas @internet), que pode até não ser visível até que a pia seja levantada fora disso. Se você olhar por baixo e ver parafusos ou porcas, tente apertá-los e (se isso funcionar, em vez de apenas girar na parede), aguarde uma semana ou mais para ver se a pia fica colocada antes de decidir que você está pronto .