Como calcular a carga máxima segura em uma viga de madeira horizontal?

Estou pensando em construir uma cama de madeira / mesa / telhado / galpão / navio / ponte / foguete

• Como posso calcular a carga máxima que uma viga horizontal retangular de madeira de dimensões L x A x W pode suportar com segurança se a viga estiver adequadamente apoiada nas duas extremidades?
  • assumindo o pior caso - carga concentrada no centro
  • para tipos de madeira comumente disponíveis (por exemplo, Spruce)

Existem muitas calculadoras de amplitude disponíveis on-line, que ajudam a determinar o tamanho da madeira serrada a ser usada na construção de casas ou decks. Por exemplo

http://www.awc.org/codes-standards/calculators-software/reversecalc

e

http://www.awc.org/codes-standards/calculators-software/spancalc

Você pode tentar descobrir quais são as cargas vivas e mortas da cama e seguir a partir daí.

Atalho - eu poderia tentar conviver com 2x4's espaçados 2 'ou menos, se eles correm de um lado para o outro através de um único colchão, mas eu gostaria de 2x6s se eles percorrerem caminhos longos, ou para um total ou maior.

Aqui estão dois documentos que eu achei úteis, fornecendo especificações para o pinheiro amarelo do sul, que é a madeira normalmente usada na madeira tratada devido à sua resistência adicional em comparação com os pinheiros SPF.

• http://www.southernpine.com/app/uploads/SS_7-12L.pdf
• http://www.southernpine.com/app/uploads/SS_13-14L.pdf

Sua pergunta se refere a uma carga central simples. Portanto, a fórmula aqui parece útil:

https://en.wikipedia.org/wiki/Flexural_strength

Observando a resistência à flexão do Spruce aqui:

http://workshopcompanion.com/KnowHow/Design/Nature_of_Wood/3_Wood_Strength/3_Wood_Strength.htm

Temos 10.200 psi.

Assumindo um comprimento de 4x4 de 6 pés que mede 3,5 polegadas quadradas e inserindo esses números na fórmula, obtemos:

10.200 psi * (2 * 3.5in * 3.5in ^ 2) / (3 * 72in) = 4049.306 libras

Este parece ser o ponto em que seu feixe se deforma.