Quanta carga uma placa (de madeira) suporta, se suportada apenas nas extremidades?

Quanta carga uma placa suporta, se suportada apenas nas extremidades?

No momento, meu problema específico é pendurar um balanço de pneu entre duas árvores e, dependendo de quais árvores eu escolher, elas podem estar separadas por 10, 12 ou 14 pés (centro a centro). Se eu anexar com segurança um 2x4 às árvores e pendurar o balanço do meio, estaria em risco de quebrar duas crianças brincando nele (então acho que cerca de 300 libras no máximo com elas pulando e pulando)

Mas minha pergunta maior é o caso geral: como você calcula (ou onde você olha) que tipo de carga pode ser suportada pela madeira em questão? (outros exemplos seriam uma prateleira 1x10 com suportes de madeira compensada de 24 "ou 1/2" em uma moldura de 2 'x 4'). Não sou engenheiro (bem, software, mas isso não conta aqui), mas posso fazer matemática simples (álgebra linear, trigonometria, cálculo) e ter uma compreensão básica da física.

Eu usaria o recurso da tabela de suporte de carga de @ Aarthi para ter uma idéia geral do que é razoável.

Se você estiver procurando por equações, poderá começar com estas:

Fórmulas de deflexão de viga

Calculadora de deflexão e tensão do feixe

Momentos de inércia da área

Usando o Teorema do Eixo Paralelo

Propriedades do material de madeira (módulo de elasticidade (E) encontrado na Tabela 4-3a)

Para o carregamento dinâmico, você desejará fazer algo semelhante à diversão que tive nesta questão .

... e você pode consultar um bom livro de Mecânica dos Materiais . (edição internacional de brochura mais barata no Ebay )

Como o @Ian aponta, o problema não é simples e é melhor resolvido simplesmente usando o que funcionou para outras pessoas no passado. Dê uma olhada nos balanços do parque local e use o mesmo tamanho de feixe, desde que o espaço seja comparável.

Além disso, se você estiver realmente preocupado, sempre poderá transformar a corda em um 'Y' para eliminar a tensão de flexão na viga, deixando-a apenas no corte. Dessa forma, a viga está carregando a carga de compressão da tensão lateral no 'Y', o que impedirá que as árvores se curvem uma contra a outra.

Diagrama:

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| tree |  |                 | | tree |
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      ...more rope and trees...
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Não tenho cem por cento de certeza de que isso responda à sua pergunta, mas vou dizer o seguinte: 300 libras são na verdade muitas, uma estimativa MUITO muito baixa, se todo o meu trolling neste site for algo a se fazer. Observe também que não é o peso, mas a força (ou seja, Newtons ) que você precisa observar.

Segundo, este documento deve responder às suas perguntas de suporte de carga. É meio técnico, pelo que sei.

Finalmente, aqui está uma pergunta semelhante de DIYChatroom.com.

A madeira suporta uma tolerância de aproximadamente 625 libras por polegada quadrada (PSI) de uma carga de compressão. O concreto pode suportar 3.000 PSI de uma carga de compressão. O aço pode suportar 30.000 PSI de uma carga de compressão.

Muitas respostas interessantes sobre como descobrir a resposta "correta", mas espero que isso ajude um pouco.

Compramos um jogo comercial semelhante a este.

Para cobrir uma extensão de 12 pés, eles usam três vigas de 2x6 "laminadas juntas - cola, pregos e, finalmente, parafusos de transporte.

Isso serve para suportar 2 balanços e um conjunto de anéis.

Lembre-se de que sua carga não é estática, mas dinâmica, e as tensões se multiplicam durante o movimento do balanço. Além disso, o movimento do balanço aplicará tensões contra a dimensão curta da viga, a qual nunca se destinava a suportar. Olhando para os conjuntos de giros disponíveis nos centros de construção, nunca vi uma viga de suporte principal menor que 4 x 6.

Este é um problema bastante complexo para responder, começando do zero, pois possui vários componentes; portanto, resumirei os cálculos que precisam ser feitos.

Em termos de tensões na prancha, normalmente, no mínimo, você precisará calcular as seguintes forças:

• Momentos fletores
• Forças de cisalhamento
• Tensões nos rolamentos
• Deflexões

Eles precisarão ser calculados para diferentes casos de carga, incluindo locais diferentes para os pesos na viga, pois posições diferentes para a carga fornecerão resultados diferentes para os piores casos. O método de cálculo para as tensões variará dependendo dos detalhes estruturais que você adota nos suportes, mas no caso descrito, provavelmente será baseado no que é conhecido como uma viga simplesmente suportada.

Depois de calcular as forças na viga, você precisará calcular algumas propriedades geométricas da viga para calcular as tensões. As propriedades geométricas típicas serão Segundo momento da área (para momentos fletores), Área de cisalhamento (para força de cisalhamento) e Área de rolamento (para tensões nos rolamentos). Novamente, o cálculo dessas propriedades dependerá dos detalhes que você escolher, assim como o uso dessas propriedades para calcular as tensões.

Os cálculos finais que você terá que fazer serão as tensões que a madeira pode suportar. Novamente, isso é um pouco complexo, porque a madeira, sendo um material orgânico, possui diferentes resistências em diferentes condições de carga, com fatores como direção do grão, tipo de carga, duração da carga, tipo de madeira, etc., todos afetando o cálculo. Você também precisará incluir um fator de segurança apropriado nos cálculos.

Dito tudo isso, isso é exagerado para a maioria das aplicações domésticas e, na maioria das vezes, com base no tamanho daquilo que funcionou em circunstâncias semelhantes antes é normalmente adequado.

"... a resposta curta é: não use 2 x 4 para o seu swing ..."

A pergunta de Otis foi publicada há muito tempo, mas achei que isso poderia ajudar outras pessoas a pesquisar questões estruturais semelhantes. Não sou engenheiro, mas trabalho com madeira há mais de 30 anos.

Uma pergunta interessante, e muitos DIYers ignoram, e limitam sua consideração a uma coisa: esse 2x4 será longo o suficiente? A resistência ou capacidade de carga varia de acordo com as espécies de madeira e o comprimento do vão. Um pedaço de pinheiro branco é mais leve, mas não tão forte quanto o pinheiro amarelo, além disso, você também precisa observar o número de nós e o tamanho relativo dos nós, porque os nós não adicionam força, tendem a fazer pontos de ruptura especialmente se o diâmetro do nó for superior a 1/3 da largura da face. O grau do seu bastão também é importante, porque um grau mais baixo, com seção transversal reduzida no câmbio, pode reduzir drasticamente o módulo. O câmbio é o anel dentro da casca. Uma classe regular, clara e clara de pino branco de 2 x 4 pinos pode suportar uma carga estática de cerca de 450 libras por um vão de 4 'e cerca da metade da de 8' alcance com a menor capacidade de estresse de fibra de 900psi. de acordo com a tabela de carga segura no WSDD Portanto, a resposta curta é: não use 2 x 4 para o seu swing, e acho que 2 x 12 seria o mínimo de 2x para o período que você está considerando. Isso não diz nada sobre as forças de cisalhamento nos pontos de fixação, mas basta dizer que pregos 16d não serão suficientes - coloque 3, 3/8 "x 6" de defasagens com arruelas - MÍNIMO. A primeira regra do bricolage é a segurança em primeiro lugar; Projeto com força para projetar para segurança.

Existe uma calculadora on-line chamada Sagulator que estima a deflexão em uma prateleira, considerando suas dimensões, tipo de madeira e carga.

Uma opção alternativa que ninguém parece ter mencionado é usar um poste de aço galvanizado tubular (redondo ou quadrado) entre as árvores. Você pode prendê-lo a cada árvore amarrando-o no lugar com uma corda.

Não use um 2x4 para um intervalo de 10 '. Mal se sustentará sem flacidez. Se afundar, não é forte o suficiente. Seu segundo problema não será apenas o fato de não apoiar um cachorro grande, mas o fato de que, enquanto eles balançam, a prancha tem uma tendência a se curvar, o que diminui sua capacidade de suportar ainda mais.

Use dois 2x12s. Use espaçadores 2x4 entre os 2x12s a cada 16 ". Não pregue, use parafusos externos de 3", 4 de cada lado. Se o balanço ainda causar muito movimento, outra prancha pode ser colocada no topo e na parte inferior para interromper o movimento.