Modelo estático de lançamento de salários e indiferença aos níveis salariais

Suponha que uma empresa monopsonística tenha a seguinte função de lucro simples: onde é a oferta de mão-de-obra, é o preço de produção constante e tem uma produção linear tecnologia.

π (w) = P L (w) - w L (w)

$\pi (w) = PL(w) - wL(w)$

L (w)

$L(w)$

P

$P$

O que é um cronograma de oferta de mão de obra que tornaria o lucro insensível ao salário? $L(w)$

microeconomics labor-economics theory

— user104007
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Isso acaba exigindo resolver uma equação diferencial não linear não totalmente trivial. Você está familiarizado com o assunto?

— Alecos Papadopoulos

sim, familiarizado com diff eq, você poderia me indicar um pouco mais sobre o que você quer dizer? Estou tendo problemas para configurar isso.

— user104007

Desculpe, deveria ter marcado com você @Alecos Papadopoulos

— user104007

A função de lucro é uma relação ideal . Portanto, ele deve atender ao máximo às condições de primeira ordem:

f.o.c : w^{*} : P L^{'} - L - w^{*} L^{'} = 0 ⟹ L [(P - w^{*}) \frac{L^{'}}{L} - 1] = 0

$\text{f.o.c} : w^*: PL' - L - w^*L' =0 \implies L\left[ (P-w^*) \frac {L'}{L}-1\right] = 0$

Para que essa condição seja satisfeita, não importa qual seja o salário, deve ser o caso de que, para todos os níveis salariais, tenhamos

(P - w) \frac{L^{'}}{L} - 1 = 0 \forall w ⟹ L^{'} = \frac{1}{P - w} L \forall w

$(P-w) \frac {L'}{L}-1 = 0 \;\;\forall w \implies L' = \frac{1}{P-w}L \;\;\forall w$

$w$ $w$ $w$ $y'_x = f(x)\cdot y$

Eu acho que você pode terminar isso.

— Alecos Papadopoulos
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