Como modelar a melhor combinação de recursos

Eu não tenho experiência em economia, venho do CS. Me desculpe se esta pergunta parece estranha.

Queremos modelar a combinação de um conjunto de recursos para responder ao custo do modelo, minimizar o custo do modelo ou encontrar a combinação mais barata de recursos.

Precisamente, temos uma rede de computadores, com alguns dados de produção e alguns dados de consumo, organizados em estágios de produtores e consumidores: P - & gt; C - & gt; P - & gt; C ... mas a rede é mais parecida com um gráfico com ciclos nos dados. Já temos o modelo desse paradigma de comunicação do ponto de vista da SC, estamos interessados ​​no lado da Economia, já que temos que escalar, redesenhar e construir o sistema no futuro.

Quais são as abordagens existentes para modelar essas questões?

Parece que você poderia simplesmente usar o Problema de Minimização de Custo: $$ \ underset {z_1, ... z_N} {min} \ sum_ {i = 1} ^ N q_iz_i $$ $$ s.t. \ quad f (z_1, ..., z_N) \ geq \ bar {y} $$ $$ z_1, ... z_n \ geq0 $$ Onde $ z_i $ e $ q_i $ são a quantidade e o preço da entrada $ i $, respectivamente, $ \ bar {y} $ é algum nível predeterminado de saída, e $ f (\ frac {} {}) $ é a produção função.

Uma função de produção relaciona a saída física de um processo de produção a fatores de produção. Claro, parece-me que pode ser um desafio caracterizar uma função de produção para o seu caso. No entanto, a função de produção pode ser qualquer função que satisfaça o seguinte:

1) Monotonicidade estrita: Se $ z '& gt; z $ então $ f (z') & gt; f (z) $

2) Quasi-concavidade: $ V (y) = \ {z: f (x) \ geq y \} $ é um conjunto convexo

3) $ V (y) $ está fechado e não vazio

4) $ f (z) $ é finito, não negativo, valor real e valor único $ \ for all z \ geq 0 $

5) $ f (z) $ é uma função $ C ^ 2 $

Para ser mais específico ao seu caso (dados são a entrada e saída), o problema reduz para: $$ \ underset {d_i} {min} \; d_iq + wl + rk $$ $$ s.t. \ quad f (d_i) \ geq \ bar {d_o} $$ $$ d_i, l, k \ geq 0 $$

Onde $ d_i $ é os dados usados ​​como entrada, $ d_o $ é a saída de dados, $ q $ é o preço dos dados de entrada, $ w $ é salário, $ l $ é horas de trabalho, $ r $ é o preço do aluguel de capital e $ k $ é quantidade de capital.

Mais uma vez, este tipo de processo de produção é estranho para mim, por isso não posso fazer uma sugestão informada sobre a especificação da função de produção, mas talvez alguém que seja mais apto neste site possa oferecer uma sugestão. Eu espero que isso ajude!